2024-2025學(xué)年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)（五四制）期末考試試卷一、選擇題?1.如果x,y都不為零，且3x=5y，那么下列比例中，正確的是（????）A.xy=35 B.x5=y3 C.x3=5y D.x5=3y?2.一個(gè)圓形鐵片，直徑是6cm，它的面積是（???）cm2．A.18.84 B.28.26 C.37.68 D.113.04?3.如圖：正確的是（???）A.摸出的是紅球 B.摸出的是藍(lán)球 C.摸出的是黃球 D.摸出的是綠球?4.下列方程組中，①2x?y=1y=z+1?，②x=0y=3?，③x?y=02x+3y=5?，④x2+y=1x+2y=?1?屬于二元一次方程組的有（???）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)?5.如圖，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，切拼后（????）A.表面積變小，體積不變 B.表面積變大，體積不變C.表面積和體積都沒(méi)變 D.表面積和體積都變大?6.近年來(lái)中國(guó)高鐵發(fā)展迅速， 下圖是中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里 增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖程增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖． 依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（????）A.2020年中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程增長(zhǎng)率最大B.2023年中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程增長(zhǎng)率比2022年高1.4%C.2020年至2024年，中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程逐年增長(zhǎng)D.2021年到2022年中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程下降二、填空題?7.求比值：0.25小時(shí)：25分鐘＝____________．?8.將連比114:3:0.2化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是____________．?9.x=1y=?2?____________方程組x?y=33x+2y=1?的解（填“是”或“不是”）．?10.為了解學(xué)校800名學(xué)生對(duì)中國(guó)五大戲曲（京劇、黃梅戲、豫劇、越劇、評(píng)?。┑南矏?ài)情況，樂(lè)樂(lè)開(kāi)展調(diào)查，分別從六、七、八、九各年級(jí)中隨機(jī)選擇男、女生各20人，共160人，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．這種調(diào)查方式為_(kāi)__________（填“全面調(diào)查”或“抽查”）．?11.六2班有40人參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，不及格2人，這個(gè)班學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)的及格率是_____________．?12.一個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)為4cm，底面半徑為5cm，則它的體積是____________cm3．(π取3.14)?13.某銀行三年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.95%，小杰的父親取出三年到期的本利和一共31755元，那么小杰的父親存入的本金是____________元．?14.甲有圖書120本，乙有圖書60本，甲給乙______________本后，甲與乙的本數(shù)比是2:3．?15.某商場(chǎng)150元的進(jìn)價(jià)購(gòu)得一批襯衫，以每件180元的售價(jià)賣出，這批襯衫的盈利率是______________．?16.一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別為4cm和5cm，以這個(gè)三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到幾何體的體積是_____________cm3．（結(jié)果保留π）?17.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于___________．?18.我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書”（如圖①所示），就是一個(gè)三階“幻方”（如圖②所示）.觀察圖①、圖②，我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系.在顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的新“幻方”（如圖③所示）中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可推算出x，y的值分別為_(kāi)_____________. ．三、解答題?19.解方程：x+3:x=13:7?20.已知a:b=0.7:20%，b:c=0.5:23，求a:b:c．?21.解方程組：2x?y=5x+2y=?5?；?22.解方程組：x?2y+z=02x+y?z=13x+2y?z=4??23.樂(lè)樂(lè)五月份在一家超市買了8袋面包和4瓶牛奶，共花了104元，六月份超市打折促銷，面包打七折，一瓶牛奶的價(jià)格比五月份降低了40%，如果樂(lè)樂(lè)六月份以46.1元的價(jià)格購(gòu)買了5袋面包和3瓶牛奶，求五月份一個(gè)面包和一瓶牛奶的價(jià)格．?24.如圖，現(xiàn)有一張圓心角為210°，半徑為30cm的扇形紙片．樂(lè)樂(lè)剪去圓心角大小為n°的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為12cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊）．求剪去的扇形紙片的圓心角．?25.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=20厘米，以直角邊BC為直徑作半圓，與A交于點(diǎn)D，那么陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平方厘米？(π取3.14)?26.小剛想了解某中學(xué)學(xué)生喜歡運(yùn)動(dòng)的情況，于是他通過(guò)調(diào)查，形成了如下表的調(diào)查報(bào)告（不完整）．目的了解某中學(xué)學(xué)生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目；給學(xué)校提出更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場(chǎng)地的建議．方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象該中學(xué)部分學(xué)生內(nèi)容你最喜愛(ài)的一個(gè)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（必選）：A．籃球????B．乒乓球????C．足球????D．排球????E．羽毛球調(diào)查結(jié)果建議結(jié)合小剛調(diào)查信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生；（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全調(diào)查報(bào)告中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛(ài)籃球項(xiàng)目的人數(shù)是多少名；（4）請(qǐng)幫助小剛對(duì)該校提出一條更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場(chǎng)地的建議．?27.在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，已知圓心角n和扇形所在圓的半徑R，可以推的公式：S扇形=①______，并通過(guò)比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式l=②______，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S扇形=③______．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}I：求弧長(zhǎng)為4π，圓心角為144°的扇形面積．問(wèn)題II：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖1中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長(zhǎng)為l1，弧CD的長(zhǎng)為l2，AC=BD=d，求花壇的面積．1另一種扇形面積的計(jì)算方法S扇形=③______．請(qǐng)你解答問(wèn)題I；2在解決問(wèn)題II的過(guò)程中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式③類似于三角形面積公式：類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=12l1+l2d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考公式：a2?b2=a?ba+b）3乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)平時(shí)所用的一次性紙杯（如圖2）的側(cè)面展開(kāi)的大致圖形（如圖3）所示，經(jīng)測(cè)量杯口直徑AB=10cm，杯底直徑CD=5cm，杯壁母線長(zhǎng)AC=BD=10cm，忽略紙杯的連接部分和紙杯的厚度，請(qǐng)求出在圖3中其側(cè)面展開(kāi)的圖形BDFE面積．4丙同學(xué)認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖，需要確定圖3中BE?和DF?所在的半徑OE，OF的長(zhǎng)以及圓心角∠BOE的度數(shù)，那么根據(jù)3中的尺寸，DF?所在圓的半徑OF=________；它所對(duì)的圓心角∠BOE的度數(shù)為_(kāi)_____．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)（五四制）期末考試試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】本題考查比例的性質(zhì)，比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵x,y都不為零，且3x=5y，∴xy=53，故選：B．2.【答案】B【考點(diǎn)】圓的面積【解析】本題考查了圓面積的計(jì)算；根據(jù)圓的面積公式S=πr2，先求出半徑，將已知值代入計(jì)算即可．【解答】解：已知圓形鐵片的直徑為6cm，則半徑r=6÷2=3cm；圓的面積公式為：S=πr2=3.14×32=28.26cm2；故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】本題考查了簡(jiǎn)單事件的可能性大?。挥深}意知，黃球的數(shù)量最多，摸出的是黃球的可能性最大，由此即可求解．【解答】解：由題意知，袋中黃球的數(shù)量最多，則摸出的是黃球的可能性最大，所以摸出的是黃球這一事件發(fā)生的可能性最大；故選：C．4.【答案】B【考點(diǎn)】判斷是否是二元一次方程組【解析】本題考查了二元一次方程組的定義，滿足三個(gè)條件：①共含有兩個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1次；③整式方程．據(jù)此進(jìn)行逐個(gè)分析，即可作答．【解答】解：2x?y=1y=z+1?含有三個(gè)未知數(shù)，故①不屬于二元一次方程組；x=0y=3?滿足二元一次方程組的定義，故②屬于二元一次方程組；x?y=02x+3y=5?滿足二元一次方程組的定義，故③屬于二元一次方程組；x2+y=1x+2y=?1?的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故④不屬于二元一次方程組；故選：B．5.【答案】B【考點(diǎn)】圓柱的全面積圓柱的體積【解析】本題主要考查圓柱與正方體的表面積及體積計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是正確表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬及高．設(shè)圓柱的底面半徑是r，圓柱的高為h，根據(jù)拼成的長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高是h，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式與圓柱的表面積和體積公式列式表示出長(zhǎng)方體的表面積和體積與原來(lái)圓柱的表面積和體積，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，圓柱的高為h，則長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高是h，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為πr，寬為r，圓柱的表面積為：2×πr2+2πrh=2πr2+2πrh；圓柱的體積為：πr2h；長(zhǎng)方體的表面積為：πr×r+πr×h+rh×2=2πr2+2πrh+2rh；長(zhǎng)方體的體積為：πr×r×h=πr2h；所以，這個(gè)長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱體比較表面積變大了，體積沒(méi)變，故選：B．6.【答案】D【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示各年的增長(zhǎng)率可判斷，正確提煉出有效信息是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、2020年中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程增長(zhǎng)率最大，故A選項(xiàng)正確；B、2023年中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程增長(zhǎng)率比2022年高6.64%?5.24%=1.4%，故B選項(xiàng)正確；C、2020年至2024年，中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程增長(zhǎng)率都為正數(shù)，故營(yíng)運(yùn)里程逐年增長(zhǎng)，故C選項(xiàng)正確；D、2021年到2022年中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程增長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤，故選：D．二、填空題7.【答案】3:5【考點(diǎn)】求比值【解析】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法．根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可．【解答】解：0.25小時(shí)：25分鐘=15分鐘：25分鐘=15:25；15:25=15÷25=35．故答案為：3:5．8.【答案】25:60:4【考點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)【解析】本題考查了比的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)整數(shù)比，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題點(diǎn)的關(guān)鍵．根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到答案．【解答】解：114:3:0.2=54×20:3×20:0.2×20=25:60:4故答案為：25:60:4．9.【答案】不是【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】本題考查的是方程組的解的含義，掌握方程組的解滿足方程組的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．把x=1y=?2?代入原方程組的兩個(gè)方程即可得到答案．【解答】解：把x=1y=?2?代入原方程組x?y=3①3x+2y=1②?①方程左邊= 1??2=3=右邊，②方程左邊= 3×1+2×?2=?1≠右邊，所以x=1y=?2?不是原方程組的解．故答案為：不是．10.【答案】抽查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查了判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，根據(jù)題意描述，即可求解．【解答】分別從六、七、八、九各年級(jí)中隨機(jī)選擇男、女生各20人，。