2025年云南省保山市中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.如果向右走5步計(jì)為+5，那么向左走8步記為（???）A.+8 B.?8 C.18 D.?18?2.北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）A.0.3439×107 B.3.439×106 C.3.439×107 D.34.39×105?3.下列命題中，是真命題的是（????）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行?4.如果反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)?2,?3，那么k的為（????）A.6 B.23 C.?6 D.32?5.下列運(yùn)算正確的是（????）A.x2?x3=x6 B.x42=x6C.?3xy23=?9x3y6 D.x9÷x3=x6?6.用若干大小相同的小正方體搭一個(gè)立體圖形，使得立體圖形的三視圖如圖所示，則這個(gè)立體圖形是（???）A. B. C. D.?7.生活中有許多對(duì)稱美的圖形，下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（?????）A. B.C. D.?8.按照一定規(guī)律排列的式子：x23，x45，x67，x89……，第7個(gè)式子是（????）A.x1413 B.x1415 C.x1613 D.x1615?9.謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A.6％ B.10％ C.20％ D.25％?10.若式子x?2x?3有意義，則x的取值范圍為（????）A.x≥2 B.x≠3 C.x≤2或x≠3 D.x≥2且x≠3?11.如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠A=48°，則∠OCB的度數(shù)是（????）A.42° B.24° C.52° D.48°?12.某校圖書館四月份借出圖書300本，統(tǒng)計(jì)員在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)四月份后圖書館借出的圖書每個(gè)月都在增加，且四、五、六月份共借出圖書1092本．設(shè)五、六月份借出的圖書每個(gè)月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是( )A.3001+x+3001+x2=1092 B.3001+x2=1092C.300+3001+x+3001+x2=1092 D.300+2×3001+x=1092?13.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）A.533+32m B.53+32m C.533m D.4m?14.若正六邊形的邊長為2，則下列說法中正確的是（????）A.中心角是120° B.半徑為2 C.邊心距為1 D.面積為3?15.某淋浴間隔斷門的規(guī)格為1×2（單位：m），下列規(guī)格的浴室吊頂扣板（單位：m）不能通過隔斷門的是（????）A.1.4×3 B.2.4×2.4 C.2.2×3 D.2.1×2.3二、填空題?16.因式分解：3a3b?12ab3=________.?17.如圖,四邊形ABCD中,AB?//?CD,?∠B=90°,?AB=1,?CD=2,?BC=3,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),若△PAB與△PCD是相似三角形,則BP的長為?________?18.下表記錄了某校4名同學(xué)游泳選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇____________.隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)xˉ（秒）51505150方差S2（秒?2）3.53.514.515.5?19.小寧要制作一個(gè)圓錐形冰激凌包裝紙筒，其底面圓的半徑是4cm．他先在一張紙片上，以點(diǎn)A為圓心，AB=12cm為半徑畫一個(gè)扇形，再將扇形剪下圍成一個(gè)圓錐，則所畫扇形的圓心角∠BAC=____________．三、解答題?20.計(jì)算或解方程組（1）?12024+4?38+?2（2）2x?y=53x+4y=2??21.如圖，線段AD，CE相交于點(diǎn)B，BC=BD，AB=EB．求證：∠A=∠E．?22.為了節(jié)能減排，改善空氣質(zhì)量，減輕主城區(qū)重污染，2023年11月起，瀘州啟動(dòng)主城區(qū)重污染天氣高發(fā)時(shí)段燃油車臨時(shí)交通管理措施．為了不影響出行，劉某決定換購一輛電動(dòng)汽車，經(jīng)過對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.8元．若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為300元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的5倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)．?23.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“西”、“平”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字是“西”的概率為______．（2）從中任取一個(gè)球，不放回，再從中任取一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“西平”的概率．?24.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE＝3，連結(jié)DE．（1）求證：四邊形ACED為矩形．（2）連結(jié)OE，求OE的長．?25.閱讀下列材料，然后解答后面的問題：我們知道：任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解．但在實(shí)際問題中，我們常常只需要知道二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即x、y均為非負(fù)整數(shù)的解．例如：由2x+3y=12，得y=12?2x3=4?23x∵x 、y 為非負(fù)整數(shù)，∴x 為3的倍數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=6時(shí) ，y=0，∴2x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解為 x=0y=4?，x=3y=2?，x=6y=0?（1）已 知x=?2y=7?和 x=6y=?5?是關(guān)于x、y的二元一次方程mx+ny=8的2個(gè)解．①求出m 、n的值；②請(qǐng)根據(jù)材料求出方程mx+ny=8的所有非負(fù)整數(shù)解．（2）盒子里有若干個(gè)大小相同的白球和紅球，從中摸到1個(gè)紅球得3分，摸到1個(gè)白球得5分．某人摸球共得20分，那么摸到紅球和白球的組合方式有 _______種．?26.拋物線y=?x2?4x?3的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為A．（1）拋物線的對(duì)稱軸是___________；頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________；交點(diǎn)A的坐標(biāo)是___________．（2）列表、描點(diǎn)畫這條拋物線．?27.已知線段OB長為8，點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn)，將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到扇形AOB和扇形COD．如圖1所示固定扇形AOB不動(dòng)，將扇形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，連接AC，BD，設(shè)旋轉(zhuǎn)角α0<α≤360°．（1）求證：AC=BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D落在OA邊上時(shí)，AC與扇形COD所在的圓存在怎樣的位置關(guān)系？說明理由；（3）當(dāng)A，C，D三點(diǎn)共線時(shí)，線段BD的長是___________．參考答案與試題解析2025年云南省保山市中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向右記為正，則向左就記為負(fù).【解答】如果向右走5步記為+5，那么向左走8步記為?8；故選B．2.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：3 439 000=3.439×106，故選：B．3.【答案】D【考點(diǎn)】同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等真命題，假命題【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，逐一判斷即可．【解答】解：A：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，選項(xiàng)為假命題；B：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，選項(xiàng)為假命題；C：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，選項(xiàng)為假命題；D：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，選項(xiàng)為真命題；故選：D4.【答案】A【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】根據(jù)待定系數(shù)法可直接進(jìn)行求解．【解答】解：由題意得：k=?2×?3=6，故選A．5.【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【解析】本題考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪相除，熟練掌握其運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則，分析每一個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合題意，由此選出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：A選項(xiàng)中，x2?x3=x5，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；B選項(xiàng)中，x42=x8，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；C選項(xiàng)中，?3xy23=?27x3y6，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；D選項(xiàng)中，x9÷x3=x6，故本選項(xiàng)正確，符合題意，故選：D．6.【答案】A【考點(diǎn)】由三視圖還原幾何體【解析】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，進(jìn)而解答即可．【解答】解：由三視圖可得：這個(gè)立體圖形可能是 ，故選：A．7.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形【解析】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【解答】解：A、B、C既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．8.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式規(guī)律題【解析】由單項(xiàng)式排列的規(guī)律，分母是連續(xù)的奇數(shù)，x的指數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，即可求解．【解答】解：∵x23=x2×12×1+1，x45=x2×22×2+1，x67=x2×32×3+1，x89=x2×42×4+1……，∴第n個(gè)式子是x2n2n+1，∴第7個(gè)式子是x2×72×7+1=x1415．故選B．9.【答案】C【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】根據(jù)圖中所給的信息，用A等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的即可解答．【解答】10÷10+15+12+10+3=20%故選C．10.【答案】D【考點(diǎn)】分式有意義的條件二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x?2≥0，再根據(jù)分式有意義的條件可得x?3≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：x?2≥0，且x?3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故選：D．11.【答案】A【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】首先利用圓周角定理可得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠OCB=∠OBC，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵∠A=48°，∴∠COB=9。