2024-2025學(xué)年重慶市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.下列方程中，是一元一次方程的為（??）A.x+2y=6 B.1x?2=3 C.x2?1=0 D.4x?1=x+2?2.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（???）A. B. C. D.?3.若m>n，則下列各式中正確的是（????）A.m?3?n?4.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，那么第三邊長(zhǎng)可能是（????）A.1 B.5 C.8 D.15?5.生活中常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，下列圖形中不能與正三角形鋪滿整個(gè)地面的是（????）A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正十二邊形?6.如圖，CM是△ABC的中線，BC=8cm，若△BCM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大3cm，則AC的長(zhǎng)為（????） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm?7.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“方程術(shù)”記載：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十，問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其大意為：甲、乙兩人各有若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有50錢(qián)；如果乙得到甲所有錢(qián)的三分之二，那么乙也共有50錢(qián)．問(wèn)甲、乙兩人各有多少錢(qián)？設(shè)甲、乙分別有x、y錢(qián)，可列方程組為（????）A.2x+y=50x+32y=50? B.32x+y=50x+2y=50?C.x+12y=5023x+y=50? D.x+23y=5012x+y=50??8.烷烴是一類(lèi)由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，如圖是這類(lèi)物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個(gè)氫原子，第2種如圖②有6個(gè)氫原子，第3種如圖③有8個(gè)氫原子，……，按照這一規(guī)律，第20種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是（????）A.40 B.42 C.44 D.46?9.如圖，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將△MBC以直線BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（????）A.138° B.114° C.102° D.100°?10.已知整式A=a2x2+a1x+a0，其中a1,a0為自然數(shù)，a2為正整數(shù)，下列說(shuō)法：1若a2=1，a1=3，a0=1，A=0，則整式2x2+6x的值是?2；2若A=2024x+12，則a2+a1+a0=20252；3若a2+a1+a0=3，則滿足條件的整式A共有6個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（????）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題?11.x的2倍與y的和小于5．用不等式表示為_(kāi)___________．?12.一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2:1，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________．?13.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將三角形ABC沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=12，DH=5，平移距離為6，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____________．?14.若a使得關(guān)于x的不等式組6x?5≥ax4?x?16<12?有且僅有2個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的方程4y?3a=2y?3的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為_(kāi)___________．?15.如圖，BD是長(zhǎng)方形紙片ABCD的對(duì)角線，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，連接EF，將紙片沿EF翻折，使得A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′，且點(diǎn)B′在DC的延長(zhǎng)線上，EF與BD相交于點(diǎn)G，連接GB′，若GB′恰好平分∠DB′F，且∠DEA′=20°，則∠DEF的度數(shù)為_(kāi)___________；∠EGB′的度數(shù)為_(kāi)___________．?16.如果一個(gè)三位自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“十佳數(shù)”．如：?352?，∵5=3+2，∴352是“十佳數(shù)”．又如：?234?，∵3≠2+4，∴234不是“十佳數(shù)”．己知M是一個(gè)“十佳數(shù)”，則M的最大值為??????????；交換M的百位數(shù)字和十位數(shù)字得到一個(gè)三位數(shù)N，在N的末位數(shù)字后添加數(shù)字1得到一個(gè)四位數(shù)P，在M的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間添加M的百位數(shù)字得到一個(gè)四位數(shù)Q，若P?Q能被11整除，則滿足以上條件的“十佳數(shù)”M的最小值為??????????．三、解答題?17.（1）解下列方程（組）①5?x2=2x+43；????????????????????????②2x+3y=92x?y=5?．2解不等式組4x≤3x+12x?x?13>2x?53?，將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解．?18.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）作圖：將△ABC先向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1；（2）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2．（3）連結(jié)A1B2，A2B1，則四邊形A1B2A2B1的面積為_(kāi)_____．?19.請(qǐng)把下列證明過(guò)程及理由補(bǔ)充完整（填在橫線上）．已知：如圖，AD、CE相交于點(diǎn)G，且AD⊥CE，H為AD上一點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作過(guò)點(diǎn)H作FH⊥AD，交CD于F，延長(zhǎng)FH交AE的延長(zhǎng)線于B．（要求保留作痕跡，不寫(xiě)作法．）（2）若∠B=∠C，求證：AB?//?CD．證明：∵AD⊥CE,FH⊥AD，∴∠1=90°,∠AHB=①______；（垂直的定義）∴∠1=∠AHB，（等量代換）∴②______．（同位角相等，兩直線平行）∴∠BFD=∠C．(????③????)∵∠B=∠C，（已知）∴∠BFD=∠B．(????④????)∴AB?//?CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）?20.甲、乙兩工程隊(duì)承接某段隧道挖掘工程，已知該段隧道長(zhǎng)度為600米，甲工程隊(duì)每天挖掘的長(zhǎng)度是乙工程隊(duì)每天挖掘長(zhǎng)度的1.5倍，甲、乙兩工程隊(duì)合作4天完成該工程的13．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別可挖掘隧道多少米．（2）若甲工程隊(duì)先單獨(dú)挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，總費(fèi)用剛好94萬(wàn)元．已知甲工程隊(duì)每天的挖掘費(fèi)用為5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的挖掘費(fèi)用為3萬(wàn)元，求甲工程隊(duì)單獨(dú)挖掘的天數(shù)．?21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DF．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）若∠F=25°，求證：BE?//?DF．?22.某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的35．已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲最大利潤(rùn)是多少？?23.設(shè)a為有理數(shù)，現(xiàn)在我們用a表示不小于a的最小整數(shù)，如4.2=5，?5.3=?5，0=0，?3=?3.在此規(guī)定下：任一有理數(shù)都能寫(xiě)成如下形式a=a?b，其中0≤b<1．（1）直接寫(xiě)出m與m，m+1的大小關(guān)系；（2）根據(jù)1中的關(guān)系式解決下列問(wèn)題：①若3x+2=8，求x的取值范圍；②解方程：3x?2=2x+12．?24.如圖1，將一副三角板按圖中所示位置擺放，點(diǎn)F在直線AC上，且ED?//?AC，DF與AB相交于點(diǎn)G，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠BAC=30°，∠EFD=90°，∠DEF=∠EDF=45°． （1）求此時(shí)∠DGA的度數(shù)；（2）如圖2，若三角板DEF繞F點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)ED?//?AB時(shí)，求此時(shí)∠DFA的度數(shù)；（3）在2的條件下，三角板DEF繞F點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)0n，∴m?3>n?3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∵m>n，∴?3mn，∴4m>4n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∵m>n，∴?m