2024-2025學年江蘇省宿遷市泗陽縣八年級下學期期中考試數(shù)學試卷一、選擇題?1.中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，滿足了全球廣大消費者對優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品和服務的需求，為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型提供有力支撐，為應對全球氣候變化、推動低碳發(fā)展作出了中國貢獻、展現(xiàn)了中國擔當．下列新能源車標中，是中心對稱圖形的是（????）A. B. C. D.?2.下列各式3a，a+b7，1x?1，x8π中，分式有（????）個．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個?3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（??????）A.對邊相等 B.對角相等C.對角線相等 D.對角線互相平分?4.清明節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，也是最重要的祭祀節(jié)日．唐代詩人杜牧《清明》中寫到“清明時節(jié)雨紛紛”，則在“清明節(jié)這一天下雨”的這個事件是（????）A.隨機事件 B.必然事件C.不可能事件 D.以上說法均不對?5.若分式a+13a的值為0，則a的值是（????）A.?1 B.1 C.0 D.3?6.順次連接菱形四邊中點形成的四邊形是（????）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.無法判定?7.將分式xyx+y中x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（????）A.擴大為原來的2倍 B.縮小為原來的12C.不變 D.擴大為原來的4倍?8.下列分式是最簡分式是（????）A.x?2x2?4 B.x+2x2?4 C.x+2x2+4 D.x?22x?4?9.學校九月份舉辦運動會，小明制作了如圖所示的宣傳牌，在正六邊形ABCDEF和正方形ABHG中，AH、BG的延長線分別交CD、EF于點M，N，則∠HMC的度數(shù)是（????）A.60° B.75° C.80° D.85°?10.中國結(jié)寓意團圓、美滿，以獨特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊，小陶家有一個菱形中國結(jié)裝飾，測得BD=12cm,AB=10cm，直線EF⊥AB交兩對邊于點E，F(xiàn)，則線段EF的長為（???）A.8cm B.10cm C.485cm D.965cm?11.如圖，在△△ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A、C重合）過點O平行于BC的直線l分別與∠BCA、△ABC的外角∠DCA的平分線交于點E、F．若OE=9，則OF的長是（????）A.4 B.92 C.8 D.9?12.如圖，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在邊AB、AD上，點E、F同時以相同的速度分別從點B向點A和從點A向點D運動，EF與AC交于點G，則在這個運動過程中，下列說法正確的個數(shù)是（????）①菱形的面積是23；②△CEF始終為等邊三角形；③線段EF長的最小值為3；④點G所走過的路徑長為1．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題?13.分式3x?2有意義的條件是______________．?14.某中學為了了解2500名學生的睡眠情況，從中抽取了150名學生進行統(tǒng)計，則這個抽樣調(diào)查的樣本容量是____________．?15.某校學生到校方式情況的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若該校步行到校的學生有200人，則乘公共汽車到校的學生有________人．?16.分式12a2b和13ab3c的最簡公分母是_____________．?17.如圖，已知在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點，BC=6cm，則DE 的長度是___________ cm．?18.用反證法證明“兩直線平行，同位角相等”時，可假設 ．?19.已知yx?xy=2，且x+y=2，則x?y+3xy2xy?3x+3y=____________．?20.如圖，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD各邊的中點，且平行四邊形ABCD的面積為36，則陰影部分的面積是____________．三、解答題?21.計算：（1）32x?12x（2）3a+1+2a?1?22.如圖，在?ABCD中，點E,F分別在BC,AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．?23.先化簡：xx2?4?12x+4，再從?2、?1、0、1、2中選擇一個符合題意的x值代入求值．?24.研學旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，樂山五中準備組織八年級學生開展研學活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，要求學生必須從A、B、C、D四個研學點中選擇一個，并將結(jié)果繪制成以下兩幅尚未完整的統(tǒng)計圖．如圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）求選擇A研學點的學生人數(shù)m；（2）求選擇C研學點的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中D研學點對應的圓心角度數(shù)．?25.在一次數(shù)學實踐課上，老師將同學們分為A、B兩組進行拋石子游戲，利用地上的畫出的圓環(huán)圖形，蒙上眼睛在一定的距離處向該圖案內(nèi)拋小石子，擲中陰影區(qū)域為A組贏，否則為B組贏，擲到圖形之外的不算．下表是游戲中統(tǒng)計的兩組數(shù)據(jù)．擲中圖形內(nèi)區(qū)域次數(shù)m1001502005008001000擲中陰影區(qū)域的次數(shù)n74112151374601750擲中陰影區(qū)域的頻率nm0.7400.7470.7550.7480.7510.750（1）由上表統(tǒng)計，估計小石子擲中陰影區(qū)域的概率是多少？（精確0.01）（2）A、B兩組哪組贏的概率大？請說明理由；（3）若陰影部分的面積為a，則圓環(huán)的面積為多少？?26.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上，其中點A坐標為1,?3．（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，畫出△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1BC1；（2）畫△ABC關(guān)于點O對稱的△A2B2C2；（3）若平面內(nèi)存在一點D，使A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為_______．?27.觀察下列分式及其變形過程，①x+2x=1+2x②2x+3x+1=2x+2+1x+1=2+1x+1③x2+x+2x+1=xx+1+2x+1=x+2x+1④x2+x+2x2+1=x2+1+x+1x2+1=1+x+1x2+1……我們把一個分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式，稱為“真分式”；若一個分式可以化成一個整式與一個真分式和的形式，則稱為“奇妙分式”．根據(jù)上述信息，完成下列各題：（1）下列式子中，屬于“奇妙分式”的是______；（只填寫字母代號）A．x2+2x2????????B．x2+2x2+1????????C．x+2x2+1????????D．x2+32π????????E．x2?xx?1（2）若奇妙分式2a2+1a2?1的值為整數(shù)，求正整數(shù)a的值；（3）已知分式2x2+3x?1x+2是奇妙分式，①把其化成一個整式與一個真分式和的形式；②用a表示①中的整式部分，用b表示①中真分式的分母部分，若式子a2a?1?b2?mb?3可化簡為一個整式，求常數(shù)m的值．?28.綜合與實踐：在矩形紙片ABCD中，AB