2025年安徽省安慶市5月中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.有理數(shù)?2的相反數(shù)是（???）A.2 B.?2 C.12 D.?12?2.下列計(jì)算結(jié)果是2a3的是（???）A.a+a2 B.a?2a2 C.2a3 D.2a6÷a2?3.一個(gè)長方體挖去一個(gè)幾何體后的三視圖如圖所示，則挖去的幾何體為（???）A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.三棱錐?4.不等式3?x>1的解集在數(shù)軸上表示為（???）A.B. C.D.?5.若關(guān)于x的一元二次方程m?3x2+x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m可能取的值是（???）A.2026 B.4 C.3 D.?13?6.如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=5，AD=9，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，則OFOD的值為（???）A.13 B.14 C.27 D.514?7.若一次函數(shù)y=2x?1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2,m，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=kxk≠0上，則k的值為（???）A.6 B.?6 C.3 D.?3?8.如圖，一個(gè)正方體的表面涂上顏色，按棱四等分點(diǎn)把這個(gè)正方體切割成等大小正方體后，將這些小正方體裝在一個(gè)不透明的袋子中，搖勻后從中任意摸出一個(gè)小正方體，則下列說法正確的是（???）A.摸出的小正方體一面涂色的與沒有面涂色的概率相同B.摸出的小正方體一面涂色的與三面涂色的概率相同C.摸出的小正方體兩面涂色的與三面涂色的概率相同D.摸出的小正方體一面涂色的與兩面涂色的概率相同?9.在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD是菱形的是（???）A.AB=BC，∠BAD=∠BCD B.AB=CD，∠AOD=90°C.OA=OC，∠ABD=∠CBD D.AC=BD，AC⊥BD?10.已知正方形ABCD的邊長為22，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接BP，作PM⊥BP交射線DC于點(diǎn)M，連接BM，設(shè)AP=x，y=BM2，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（????）A. B. C. D.二、填空題?11.計(jì)算：3?8+12?1=____________．?12.在過去的2024年，安徽省計(jì)劃義務(wù)教育薄弱環(huán)節(jié)改善與能力提升項(xiàng)目總數(shù)為981個(gè)，計(jì)劃投入資金1330000000元，數(shù)據(jù)1330000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．?13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，D是AC?的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為1，∠DAC=36°，則扇形OBC的面積為______________．?14.已知拋物線y=ax2?2ax+ca<0與x軸交于點(diǎn)A?1,0，B，拋物線與y軸交于點(diǎn)C．1點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________；2當(dāng)a=?1時(shí)，點(diǎn)Pm,n是拋物線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，BC，若S△BCP隨m的增大而增大，則m的取值范圍是____________．三、解答題?15.先化簡，再求值：x2+3x+1x+1?xx+1，其中x=3?1．?16.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）畫出線段A1B1，使線段A1B，與AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（2）用無刻度的直尺畫出∠ABC的平分線BE，BE交A1B1于點(diǎn)P，保留畫圖痕跡，直接寫出A1PB1P的值．?17.觀察以下等式：第1個(gè)等式：32+2×1×3=2×22+7；第2個(gè)等式：52?2×0×4=2×32+7；第3個(gè)等式：72?2×1×5=2×42+7；第4個(gè)等式：92?2×2×6=2×52+7；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：_________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．?18.如圖，一測(cè)量船在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東45°的方向上，測(cè)量船以20海里每小時(shí)的速度向正東方向航行，3小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得燈塔P在B的北偏西70°的方向上，求燈塔P到測(cè)量船的航行路程AB的最短距離．（結(jié)果保留0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36．）?19.根據(jù)下列材料解答相應(yīng)問題：材料1A，C兩地的鐵路途經(jīng)B地，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中動(dòng)車列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，高鐵列車從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．材料2列車運(yùn)行時(shí)刻表車次A站B站C站發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻動(dòng)車列車8:009:009:1010:50高鐵動(dòng)車8:30途經(jīng)B站，不停車10:30材料3A，C兩地的鐵路是雙軌，兩輛列車可在某些時(shí)段同向而行．問題1動(dòng)車列車從A站到B站行駛了______min，從B站到C站行駛了______min；問題2設(shè)動(dòng)車列車的行駛速度為v1 km/h，高鐵列車的行駛速度為v2 km/h，若v2=kv1，則k=______．問題3高鐵列車在什么時(shí)刻追上動(dòng)車列車？?20.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，AB=12，點(diǎn)D在⊙O上，連接BD，CD，作BM⊥CD于點(diǎn)M，AN⊥CD于點(diǎn)N．（1）求證：△ABC∽△DBM；（2）若BM=4AN=8，求CD的長．?21.綜合與實(shí)踐??心胸有六尺，世間頌家風(fēng)【調(diào)查目的】2024年10月17日，習(xí)近平考察安徽省桐城市的六尺巷，2025年習(xí)主席在新年賀詞中再次提出“六尺巷禮讓家風(fēng)代代相傳”．好的家風(fēng)對(duì)青少年的健康成長起著重要的作用．某校在做“校風(fēng)與家風(fēng)”的課題研究，并開設(shè)相應(yīng)的校本課程．為此舉行了“校風(fēng)與家風(fēng)”的知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分），抽查了部分同學(xué)的成績進(jìn)行數(shù)據(jù)分析．【數(shù)據(jù)收集與整理】收集??將被抽查的九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)x（單位：分）按從小到大的順序收集如下：…，69，70，72，72，73，73，74，75，76，78，78，78，79，80，80，81，82，83，84，84，85，85，86，87，…整理??①各年級(jí)抽查人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：②抽查的50名九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽的分?jǐn)?shù)整理后繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示分組頻數(shù)頻率組中值50≤x<6036%5560≤x<701020%6570≤x<80ma%7580≤x<90nb%8590≤x≤1001020%95③七年級(jí)抽查的學(xué)生有8人90分及90分以上，八年級(jí)抽查的學(xué)生有10人90分及90分以上．【數(shù)據(jù)分析】請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了______人，七年級(jí)抽查了______人；（2）①表中m的值是______，n的值是______；②表中每組的組中值可以近似作為該組的平均分，求抽查的九年級(jí)學(xué)生的平均分．【數(shù)據(jù)應(yīng)用】3已知該校七年級(jí)學(xué)生有800人，八、九年級(jí)學(xué)生各有750人，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少人90分及90分以上．?22.如圖，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)BD<12BC，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，M為BC的中點(diǎn)，ED，AM的延長線相交于G，CE與AM相交于點(diǎn)F．（1）求證：∠EBC=90°；（2）求證：AD2=BD?AG；（3）若DM=AF=2，求BC的長．?23.如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A8,0，B?2,0，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx+4經(jīng)過點(diǎn)A，C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Pm,n是直線y=kx+4上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線y=kx+4于點(diǎn)E，若n=2m?2，求PE的長；②作PM⊥y軸于點(diǎn)N，PM與拋物線的另一交點(diǎn)為M．已知點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m+3，連接MQ．若m>3，求tan∠PMQ的值．參考答案與試題解析2025年安徽省安慶市5月中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【解答】解：有理數(shù)?2的相反數(shù)是2．故選A．2.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式合并同類項(xiàng)積的乘方運(yùn)算【解析】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解判斷即可．【解答】解：A、a與a2是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a?2a2=2a3，故此選項(xiàng)符合題意；C、2a3=8a3，故此選項(xiàng)不符合題意；D、2a6÷a2=2a4，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3.【答案】B【考點(diǎn)】由三視圖還原幾何體【解析】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，熟練掌握三視圖的意義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三視圖可得被挖去的幾何體為圓錐，即可求解．【解答】解：根據(jù)三視圖可得被挖去的幾何體的主視圖是帶有圓心的圓，左視圖和俯視圖都是三角形形，則被挖去的幾何體為圓錐．故選：B4.【答案】A【考點(diǎn)】求一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】本題考查的是解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集．需要注意的是：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．先求出不等式的解集，再將解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：由3?x>1得：x<2，將解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A．5.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)一元二次方程的定義【解析】本題考查一元二次方程根的判別式及定義，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程根的情況，可知一元二次方程根的判別式Δ=12?4m?3>0，再根據(jù)一元二次方程根的定義得到m?3≠0，即可解題．【解答】解：根據(jù)題意得：Δ=12?4m?3>0，且m?3≠0，解得：m<134且m≠3，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合題意．故選：D．6.【答案】C【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解相似三角形的性質(zhì)與判定根據(jù)等角對(duì)等邊證明邊相等【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠AEB=∠BAE，即得AB=BE=5，又根據(jù)相似三角形的判定可得△ADF∽△EBF，即得DFBF=ADBE=95，設(shè)DF=9k，BF=5k，則BD=14k，可得OB=OD=12BD=7k，即得OF=OB?BF=2k，進(jìn)而即可求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：在?ABCD中，∵AD?//?BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE=5，∵AD?//?BC，∴△ADF∽△EBF，∴DFBF=ADBE=95，設(shè)DF=9k，BF=5k，則BD=14k，∴OB=OD=12BD=7k，∴OF=OB?BF=2k，∴OFOD=27，故選：C．7.【答案】。