2025年四川省綿陽市涪城區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（????）A.x+x2=x3 B.2x?3x=?x C.x23=x5 D.x6÷x3=x2?2.我國近年來大力推進(jìn)國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學(xué)習(xí)人次達(dá)1290000000建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為（????）A.1.29×108 B.12.9×108 C.1.29×109 D.129×107?3.使式子x+1x?1有意義的x的取值范圍是（ ）A.x>1 B.x≠1 C.x≥?1且x≠1 D.x>?1且x≠1?4.如圖是一個(gè)三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是(??)A. B. C. D.?5.下列垃圾分類標(biāo)識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（??????）A. B. C. D. ?6.已知關(guān)于x的一元二次方程a+1x2?4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（????）A.a<3 B.a>3 C.a<3且a≠?1 D.a0 D.430的最大正整數(shù)解是____________．?16.“三孩”政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)政府號召，已生育三個(gè)小孩（生男生女機(jī)會均等，且與順序無關(guān)）．則這三個(gè)小孩中至少有一個(gè)女孩的概率是_____________?17.如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長為________．?18.如圖，⊙O是邊長為4的正三角形ABC的外接圓，D為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線BD的垂線AE．垂足為E，連接CE．設(shè)CE的長為x，則x的取值范圍為______________三、解答題?19.（1）計(jì)算：4cos30°?1327+3?2+?12?22先化簡，再求值：x?1x?x?2x+1÷2x2?xx2+2x+1，其中x滿足x2?2x?2=0?20.隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選-種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了多少人？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并回答：支付方式的“眾數(shù)”是_______（3）利用這次的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)某商場1200名購物者中用現(xiàn)金支付的人數(shù)．?21.如圖，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)y=mxm≠0的圖象交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AD=2，∠CAD=45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求△ABE的面積．?22.如圖，⊙O與直線l相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作⊙O的切線AB，切點(diǎn)為B，連接BC并延長交直線l于點(diǎn)D．（1）求證：AB=AD；（2）若⊙O的半徑為3，tan∠OCB=2，求BD的長．?23.某超市購入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．銷售單價(jià)x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，求m的值．?24.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD=6，E是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為邊向左側(cè)作正方形AEFG，點(diǎn)F始終在直線BC上，直線BG與直線FE交于點(diǎn)N．（1）求證：BG?//?AC（在圖1或圖2中選擇一個(gè)圖形加以證明）．（2）當(dāng)OE=1時(shí)，求BN的長．（3）試探究，當(dāng)點(diǎn)E在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CFDE的值是否發(fā)生變化？如果不變，請求出這個(gè)值；如果變化，請說明理由．?25.如圖，拋物線y=ax2+2x+ca<0與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC=3． （1）求該拋物線的函數(shù)解析式．（2） 如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF:S△CDF=3:2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3） 如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為0,?32，點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，連接EB,PB,PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析2025年四川省綿陽市涪城區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)冪的乘方同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【解析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，先判斷是否是同類項(xiàng)解答A，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答B(yǎng)，然后根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘解答C，最后根據(jù)同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減解答D．【解答】解：因?yàn)閤,x2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A不正確；因?yàn)?x?3x=2?3x=?x，所以B正確；因?yàn)閤23=x2×3=x6，所以C不正確；因?yàn)閤6÷x3=x6?3=x3，所以D不正確．故選：B．2.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為1.29×109，故選：C．3.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)分母不為零分式有意義、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】由題意，得x+1≥0且x?1≠0，解得x≥?1且x≠1，4.【答案】C【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體簡單幾何體的三視圖【解析】此題暫無解析【解答】試題分析：如圖是一個(gè)三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是故選C．5.【答案】C【考點(diǎn)】中心對稱圖形軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可．【解答】A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C．6.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的定義根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)【解析】此題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0根的判別式Δ=b2?4ac，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，Δ>0；當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，Δ=0；當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，Δ<0．根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a+1≠0且△=?42?4a+1>0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得a+1≠0，∵關(guān)于x的一元二次方程a+1x2?4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=?42?4a+1>0，解得a<3，∴a<3且a≠?1，故選：C．7.【答案】B【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用．設(shè)A種產(chǎn)x件，B種產(chǎn)品50?x件，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組求出x值，從而得出方案數(shù)．【解答】解：設(shè)A種產(chǎn)x件，B種產(chǎn)品50?x件，9x+450?x≤3603x+1050?x≤290?，30≤x≤32，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=30，31，32所以有3種方案方案1，A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件；方案2，A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件；方案3，A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件．有3種方案．故選：B．8.【答案】B【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題勾股定理【解析】作:BF⊥AE于F，在Rt△ABF中，運(yùn)用勾股定理，根據(jù)各邊的數(shù)量關(guān)系求得AF的長度，就可得到AE的長度；詳解：作BF⊥AE5FF，如圖所示：貝加FE=BD=6米，DE=BF斜面AB的坡度i=1:2.2AF=2.4BF.設(shè)∴BF=x米，貝1ΔF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+2.4x2=132解得：x=5DE=BF=5米，AF=12米，AE=AF+FE=18米．在Rt△。