2025屆江蘇省南京鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學試卷一、選擇題?1.16的值等于A.4 B.- 4 C.±4 D.8?2.百年大計，教育為本．2024年，我國全年一般公共預算教育支出約為4207600000000元．用科學記數(shù)法表示4207600000000是（???）A.42.076×1012 B.42.076×1011 C.4.2076×1012 D.4.2076×1011?3.已知一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點2,4，則該函數(shù)的表達式不可能是（???）A.y=?x+6 B.y=8x C.y=x2 D.y=x?4.圖中的“雙魚”圖案是中心對稱圖形，其中一條“魚”經(jīng)過怎樣的變換可以與另一條“魚”重合？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②2次平移；③2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是（???）A.① B.①② C.②③ D.①③?5.計算結(jié)果為23a的式子是（???）A.2a+2a+2a B.2a×2a×2a C.2a×2a+2a D.2a×2a+2a?6.如圖，在△ABC中，∠B=60°，AC=6，⊙O是△ABC的外接圓，D為AC?上一動點，過A作直線OD的垂線，垂足為E．在D從A沿AC?運動到C的過程中，點E經(jīng)過的路徑長為（???）A.23π3 B.43π3 C.83π3 D.163π3二、填空題?7.計算：?3=____________；3?1=____________．?8.若式子1x?5有意義，則x的取值范圍是________________．?9.計算3+27的結(jié)果是________________．?10.正八邊形每個外角的度數(shù)為___________．?11.如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的角平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF的長為____________．?12.在△ABC中，∠B=30°，AB=6．若∠C為鈍角，則AC的取值范圍是________________．?13.學校舉行舞蹈比賽，主要從服裝、動作技巧、感染力三個方面打分，最終成績中服裝占10%，動作技巧占40%，感染力占50%．九年級1班和2班的成績?nèi)缦卤?，?班要在最終成績上超過1班，則他們的感染力得分x應超過________________．參賽班級服裝動作技巧感染力九1班708088九2班8075x?14.一次函數(shù)y=?2x+4的圖象上有一個動點m,n，則m2+n2的最小值是____________．?15.玻璃杯內(nèi)盛有一些水，斜放杯子時測得的數(shù)據(jù)如圖所示，則杯中水的體積為________________cm3．?16.在扇形OAB中，∠AOB=90°，△BCD內(nèi)接于扇形，∠C=90°，位置如圖所示．若BC=4，CD=2，則扇形OAB的面積為____________．三、解答題?17.解不等式組2x?1>3x?1x?2≤1?并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．?18.計算：x+3?7x?3÷x+4x?3．?19.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵樹是原計劃的43倍，結(jié)果提前4天完成任務，原計劃每天種樹多少棵？?20.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是邊AB的中點，連接EO，過點E，O作BC的垂線，垂足分別為F，G．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AC=6，BD=8，求四邊形OEFG的面積．?21.甲口袋中有2個紅球、1個白球、乙口袋中有1個紅球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別．分別從每個口袋中隨機摸出1個球，設摸出的2個球都是紅球的概率為P．（1）求P的值；（2）在乙口袋中再放入a個紅球，若P的值為12，則a的值為__________．?22.南京市3月份每天的最高溫度、最低溫度的變化情況統(tǒng)計如下．（1）以下說法正確的是__________（填寫所有正確說法的序號）①最高溫度的方差比最低溫度的方差更大；②日溫差最大的一天是3月26日；③日溫差最小的一天是3月4日和3月15日；④在3月2日到3月11日之間，最高溫度呈上升趨勢．（2）完成3月1日～3月10日的日溫差的條形統(tǒng)計圖．（3）在3月，哪天最高溫度相比前一天的降幅最大？借助數(shù)據(jù)進行說明．?23.如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓；BD是⊙O的直徑，AD與BC交于點E，在CA的延長線上取點F，使BA平分∠FBC．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若AE=4，ED=5，求AB的長．?24.如圖，小明乘高鐵從南向北勻速行駛，速度為50m/s．小明在B處通過窗口看到遠處兩棵樹（記為C和D），此時C在小明的北偏東45°方向，D在小明的北偏東63.4°方向．7s后，小明到達A處，此時C和D恰好都在自己的南偏東53.1°方向．求兩棵樹之間的距離CD．（參考數(shù)據(jù)：tan63.4°≈2，tan53.1°≈43．）?25.已知二次函數(shù)y=x2?2mx+m2+m+1的圖象為C．（1）用m表示圖象C的頂點坐標；（2）證明：當m