單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第三章 一階電路,第三章 一階電路,1,教學(xué)目的,教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)目的,2,教學(xué)目的,（1）掌握一階電路的時(shí)域分析：,（2）掌握一階電路微分方程的建立；,（3）掌握初始狀態(tài)(初始條件)的確定；,（4）掌握零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng),的定義 與求解，三要素法；,（5）掌握階躍函數(shù)與階躍響應(yīng)；,（6）掌握沖激函數(shù)與沖激響應(yīng)；,（7）掌握穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與暫態(tài)響應(yīng)返回,教學(xué)目的（1）掌握一階電路的時(shí)域分析：返回,3,教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),重點(diǎn)：一階微分方程的建立與求解;由換路定則確定初始條件;零狀態(tài)響應(yīng);零輸入響應(yīng);全響應(yīng);三要素法；階躍響應(yīng)；沖激響等難點(diǎn)：,含多個(gè)動(dòng)態(tài)元件電路的初始條件確定；含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的復(fù)雜電路的過(guò)渡過(guò)程的求解(先將此動(dòng)態(tài)元件之外的電路用戴維南或諾頓等效電路等效)；電源激勵(lì)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電源的線性組合而成時(shí)如何使用疊加定理；,求解電源激勵(lì)為階躍函數(shù)而電路的初始狀態(tài)不為零的情況下的全響應(yīng)等返回,教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：一階微分方程的建立與求解;由換路定則,4,教學(xué)內(nèi)容,（1）分解方法在動(dòng)態(tài)電路分析中的應(yīng)用,（2）,零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng),（3）,階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng),（4）,三要素法,（5）瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài),（6）正弦激勵(lì)的過(guò)渡過(guò)程和穩(wěn)態(tài),下頁(yè),教學(xué)內(nèi)容（1）分解方法在動(dòng)態(tài)電路分析中的應(yīng)用下頁(yè),5,初始條件：換路定理,對(duì)動(dòng)態(tài)電路而言，當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，可能使電路從一種工作狀態(tài)變換到另一種工作狀態(tài)。

電路的結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)發(fā)生變化引起的電路變化叫“換路”由電感電容的伏安關(guān)系可知，流過(guò)電感的電流不能躍變，電容兩端的電壓不能躍變所以將換路的時(shí)刻定為“0”時(shí)刻，即t=0有u,c,(0,+,)=u,c,(0,-,),i,L,(0,+,)=i,L,(0,-,),即換路定理初始條件：換路定理 對(duì)動(dòng)態(tài)電路而言，當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件參,6,在輸入信號(hào)為直流條件下，可總結(jié)出求初始條件的步驟：,1.輸入為直流，換路前，電路穩(wěn)定，電容可視為斷路，電感視為短路求出u,c,(0,-,),i,L,(0,-,)2.利用電容電感不能躍變性，可求出,u,c,(0,+,)=u,c,(0,-,),i,L,(0,+,)=i,L,(0,-,),注意只有這兩個(gè)量不能躍變，其他電流電壓變量都可能躍變3.t=0+時(shí)刻的變量稱為初始量，如果要求其他變量的初始量，可以將電容用U=u,c,(0,+,)的電壓源替代，電感用I=i,L,(0,+,)電流源替代在輸入信號(hào)為直流條件下，可總結(jié)出求初始條件的步驟：,7,由一階微分方程描述的電路，稱為一階電路一階電路有兩種形式，RC電路，RL電路I,S,U,S,R,+,_,a,C,b,R,I,a,L,b,由一階微分方程描述的電路，稱為一階電路。

一階電路有兩種形,8,零輸入響應(yīng)：,指輸入為零，初始狀態(tài)不為零所,引起的電路響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：,指初始狀態(tài)為零，而輸入不為零,所產(chǎn)生的電路響應(yīng)完全響應(yīng)：,指輸入與初始狀態(tài)均不為零時(shí)所產(chǎn),生的電路響應(yīng)零輸入響應(yīng)：指輸入為零，初始狀態(tài)不為零所,9,6.4 零輸入響應(yīng),U,S,R,C,_,u,R,(,t,),+,u,C,+,_,i,C,(,t,),S(,t,=0),+,_,6.4 零輸入響應(yīng) USRC_uR(t)+uC+_iC(t),10,1RC放電過(guò)程,已知,：,時(shí)，電容已充電至,，,時(shí)，S由a,求,后的,S(,t,=0),b,a,C,_,u,R,(,t,),+,u,C,+,_,i,C,(,t,),U,S,（1）.定性分析：,時(shí)，,，,時(shí)，,合向b1RC放電過(guò)程已知：時(shí)，電容已充電至，時(shí)，S由a求后,11,（2）.定量分析,時(shí)，,C,_,u,R,(,t,),+,u,C,+,_,i,C,(,t,),令,u,C,(,t,),u,C,U,0,-,U,0,-,U,0,/,R,u,R,i,C,(,t,),U,s,-,U,0,(,U,s,-,U,0,)/,R,t,0,一階線性常微分方程，其解的一般形式：,（2）.定量分析 時(shí)，C_uR(t)+uC+_iC(t),12,（3）.時(shí)間常數(shù),=RC,R,：由動(dòng)態(tài)元件看進(jìn)去的戴維南等效電阻,衰減到36.8,所需時(shí)間,t,0,t,0,+,t,u,C,(,t,),U,0,u,C,(,t,0,),u,C,(,t,0,+,)=,36.8%,u,c,(,t,0,),0,的幾何意義：由,點(diǎn)作,的切線所得的次切距。

時(shí)，電路進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài),（3）.時(shí)間常數(shù)=RC R：由動(dòng)態(tài)元件看進(jìn)去的戴維,13,可見(jiàn)，時(shí)間常數(shù)反映了物理量的變化快慢，,越小，物理量變化越快t,u,1,u,2,0,u,1,u,2,4V,2,RL,放磁過(guò)程,已知,時(shí)，,求,時(shí)的,利用對(duì)偶關(guān)系：,RC,串聯(lián)：,RL,并聯(lián)：,L,R,u,R,(,t,),_,+,u,L,(,t,),+,_,i,L,(,t,),可見(jiàn)，時(shí)間常數(shù)反映了物理量的變化快慢，越小，物理量變化越快14,綜上所述，一階電路的零輸入響應(yīng)變化模式相同，即,故求一階電路的,零輸入響應(yīng)時(shí)，確定,和以后，就可以唯一地確定,響,應(yīng)表達(dá)式出,綜上所述，一階電路的零輸入響應(yīng)變化模式相同，即 故求一階電路,15,6.2 零狀態(tài)響應(yīng),1.,RC,充電過(guò)程,已知 ,求 時(shí)的 U,S,+,_,u,R,(0,+,),_,+,i,C,(0,+,),U,S,+,_,u,R,(,t,),_,+,u,C,(,t,),+,_,i,C,(,t,),C,C,6.2 零狀態(tài)響應(yīng) 1.RC充電過(guò)程US+_uR(0+,16,（1）.定性分析：,時(shí)，,（2）.定量分析：,（1）.定性分析：（2）.定量分析：,17,為非齊次微分方程任一特解，,為對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解,強(qiáng)制響應(yīng)，與輸入具有相同形式,固有響應(yīng)，與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)。

為非齊次微分方程任一特解，為對(duì)應(yīng)齊次微分方程,18,i,C,u,R,0,t,u,C,u,R,i,C,U,S,U,S,/,R,u,C,iCuR0tuC,uR,iCUSUS/RuC,19,為時(shí)間常數(shù),63.2%(,U,S,-,u,C,(,t,0,),t,u,C,(,t,),U,S,u,C,(,t,0,),u,C,(,t,0,+,),t,0,t,0,+,0,U,S,-,u,C,(,t,0,),EWB演示,為時(shí)間常數(shù)63.2%(US-uC(t0)tuC(t)U,20,即充電過(guò)程中時(shí)間常數(shù)的物理意義為由初始值上升了穩(wěn)態(tài)值與初始值差值的63.2%處所需的時(shí)間時(shí)，電路進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)即充電過(guò)程中時(shí)間常數(shù)的物理意義為由初始值上升了穩(wěn)態(tài)值與初始值,21,時(shí)合上,例：,已知：,時(shí)，原電路已穩(wěn)定，,S,，,求,時(shí)的,1V,u,C,(,t,),_,+,1F,2,S(,t,=0),+,時(shí)合上 例：已知：時(shí)，原電路已穩(wěn)定，S ，求 時(shí)的,22,解：,已知,1.,：,時(shí)，,u,R,(,),_,+,2,1V,1,2.求,1,2,R,eq,t,0,u,C,u,0,U,0,解：已知 1.：時(shí)，uR()_+21V,23,2,RL,充磁過(guò)程,已知：,求：,時(shí)的,利用對(duì)偶關(guān)系,RL,充磁過(guò)程,U,S,+,_,S(,t,=0),R,L,i,L,I,S,L,R,i,L,(,t,),I,S,=,U,S,/,R,(,G,),2 RL充磁過(guò)程 已知：求：時(shí)的 利用對(duì)偶關(guān)系 R,24,時(shí)的,解：,已知,1.求,時(shí),i,L,(,)L=10H,5A,1,4,1.2,5,18V,2.求,5,1,4,1.2,R,eq,=5,例：,已知：,，原電路已穩(wěn)定，,時(shí)合上S,，求,i,o,(t),時(shí)的 解：已知 1.求 時(shí) iL()L=10H,25,三要素法,全響應(yīng)=零狀態(tài)相應(yīng)+零輸入相應(yīng),對(duì)于直流激勵(lì)下，一階電路的全響應(yīng)可用表達(dá)式,因此，求解一階電路的全響應(yīng)只要求三要素：,初始值，穩(wěn)態(tài)值，時(shí)間常數(shù)。

三要素法全響應(yīng)=零狀態(tài)相應(yīng)+零輸入相應(yīng)因此，求解一階電路的全,26,6.6 三要素法,例1：,已知：,時(shí)原電路已穩(wěn)定，,時(shí)合上開(kāi)關(guān)S求,時(shí)，,i,(,t,),10k,20k,10k,1mA,S(,t,=0),10,F,u,C,(,t,),+,_,10V,+,_,6.6 三要素法例1：已知,27,解：,1.求,時(shí)，,時(shí)，,u,C,(0,_,),+,_,1mA,10k,20k,10V,+,_,1mA,10k,10k,10V,+,_,10V,+,_,20k,i,(0,+,),2.求,時(shí)，,1mA,10k,10k,20k,i,(,),u,C,(,),+,_,10V,+,_,解：1.求 時(shí)，時(shí)，uC(0_)+_1mA10k20,28,3.求,10k,10k,20k,R,eq,=,10K,又：,直接用此式求,可免去作,的等效電路t,0,u,C,i,i,u,C,3.求10k10k20kReq=10K又：直,29,例2：,已知：,時(shí)原電路已穩(wěn)定，,時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，,又打開(kāi)S求,時(shí)的,1k,R,6V,+,_,R,1,3k,2k,R,2,S(,t,=0),解：1.,時(shí)，,求,時(shí)，,求,求,2k,3k,1k,R,eq,2.,時(shí)，,求,例2：已知：時(shí)原電路已穩(wěn)定，時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，又打開(kāi)S。

求時(shí)的,30,2.求,時(shí)，,求,t,0,i,L,2.求時(shí)，求t0iL,31,例3：,時(shí)原電路已穩(wěn)定,t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，t=100ms時(shí)又打開(kāi)開(kāi)關(guān)S求 時(shí)的,B,A,3k,2k,2k,1k,5,F,u,C,(,t,),+,_,S(,t,=0),t,=100m,s,+,u,AB,(,t,),30V,+,_,_,3k,2k,2k,1k,u,C,(0,_,),+,_,30V,+,_,例3：時(shí)原電路已穩(wěn)定,t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān),32,解：,1.,時(shí)：,求,時(shí),時(shí)：,3k,2k,2k,1k,15V,+,_,30V,+,_,B,A,u,AB,(0,+,),+,_,求,時(shí),3k,2k,2k,1k,30V,+,_,B,A,u,AB,(),+,_,解：1.時(shí)：求 時(shí) 時(shí)：3k2k2k1k1,33,求,R,eq1,=4/5k,3k,2k,2k,1k,2.,時(shí)，,(1)求,：,時(shí)已達(dá)穩(wěn)態(tài)，,30V,+,_,B,A,u,AB,(100ms,+,),+,_,3k,2k,2k,1k,6V,+,_,15V,+,_,2k,B,A,u,AB,(100ms,+,),+,_,6V,+,_,戴維南定理,(2)求,：,時(shí)與,時(shí)相同，,(3)求,求 Req1=4/5k3k2k2k1k2.時(shí),34,3k,2k,1k,2k,R,eq,=7/2 k,t,0,11.14,12,15,18,18.75,u,AB,/V,100ms,例4：,已知：,時(shí)，原電路穩(wěn)定，,時(shí)，合上S，,求,時(shí)的,16V,+,_,2,1,1,5H,5,i,S(,t,=0),i,i,L,(,t,),16V,+,_,2,i,(0,-,),1,5H,i,L,(,t,),3k2k1k2kReq=7/2 kt011.141,35,解：1.求,時(shí)：,2.求,時(shí)，,3,i,(),16V,+,_,2,1,1,5,i,(),i,(),i,L,(),3.求,i,1,1,2,5,i,i,u,+,_,外加,激勵(lì),解：1.求 時(shí)：2.求 時(shí)，3i()16V+_2,36,i,L,/A,t,0,12,9.6,例5：,已知：,時(shí)，原電路穩(wěn)定，,時(shí)，打開(kāi)開(kāi)關(guān)S。

求,時(shí)的,和,4,6V,+,_,1,1F,2,i,1,(,t,),i,2,(,t,),4,1H,2A,1A,1A,1A,i,L,i,=0,S(,t,=0),u,C,開(kāi)關(guān)打開(kāi)后，利用電流源分裂法，可將原二階電路分解成兩個(gè)一階電路處理，,利用三要素法求出,和,后，,iL/At0129.6例5：已知：時(shí)，原電路穩(wěn)定，時(shí)，打,37,例6：,已知：,時(shí)，原電路穩(wěn)定，,時(shí)，打開(kāi)開(kāi)關(guān)S求,時(shí)的,b,a,2,2,4,1F,2V,+,_,S(,t,=0),2H,u,C,i,L,開(kāi)關(guān)打開(kāi)后，利用理想電壓源的基本特性，,可將原二階電路分解成兩個(gè)一階電路處理，,利用三。