2024-2025學(xué)年四川省成都市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題?1.以下是四款常用的人工智能大模型的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（????）A. B. C. D.?2.下列計(jì)算正確的是（???）A.a23??a=?a6 B.?a32?a=a6C.?a23÷a=?a5 D.?a32÷?a=a4?3.清代袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.00000839米，則數(shù)據(jù)0.00000839用科學(xué)記數(shù)法表示為（???）A.8.39×10?6 B.8.39×10?7 C.?8.39×106 D.?8.39×107?4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（???）A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B.同角的補(bǔ)角相等C.同位角相等 D.兩直線(xiàn)相交，對(duì)頂角相等?5.下列乘法公式運(yùn)用正確的是（???）A.a+bb?a=a2?b2 B.a+12=a2+1C.2x?12=2x2+4x?1 D.?m+1?m?1=m2?1?6.為測(cè)量校園內(nèi)的旗桿AC的高度，嘉嘉設(shè)計(jì)的方案是：如圖，在距旗桿底端A水平距離為1.5m的B處，使用測(cè)角儀測(cè)得∠ABC=75°，由于75°角不方便計(jì)算，淇淇提出了一種解決問(wèn)題的方案：在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)M，將一根木棒MN豎直立在地面上的點(diǎn)M處，MN=1.5m，此時(shí)測(cè)得∠NBM=15°，故淇淇得出結(jié)論△ABC?△MNB，進(jìn)而推得BM=AC，則下列選項(xiàng)中淇淇證明全等用到的依據(jù)可能是（???）A.SAS B.AAS C.HL D.SSS?7.如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=36°，那么∠1的度數(shù)是（ ）A.36° B.54° C.24° D.30°?8.在實(shí)驗(yàn)課上，小亮在用同一塊木板測(cè)得小車(chē)從不同高度下滑時(shí)，支撐物的高度h與小車(chē)下滑的時(shí)間t的關(guān)系如下表：支撐物的高度hcm1020304050…小車(chē)下滑的時(shí)間ts4.254.013.813.663.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（???）A.當(dāng)h=40cm時(shí)，t約為3.66秒B.估計(jì)當(dāng)h=80cm時(shí)，t一定小于3.56秒C.支撐物的高度h越大，小車(chē)下滑的時(shí)間t越小D.高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒二、填空題?9.若a2?2ka+9是一個(gè)完全平方式，則k=_____________________________．?10.一個(gè)不透明口袋中裝有16個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外其余均相同，在不允許將球倒出來(lái)的前提下，為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色后放回?fù)u勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程多次，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中大約有____________個(gè)黑球．?11.已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，其中a=3、b=5，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是_________________．?12.如圖，在△ABO中，∠AOB=22°，△ABO沿BO翻折到△A′BO的位置，然后將△A′BO沿OA′翻折到△OA′B′的位置，且A′B′∥OA，則∠A=____________?°?13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)兩弧交于點(diǎn)O；③作射線(xiàn)AO，交BC于點(diǎn)D．若CD的長(zhǎng)為3，AB=8，則△ABD的面積為 _________________．?14.已知ax=7,ax+y=63，則ax+ay=_____________?15.已知x?20232+x?20252=28，則x?20242的值是____________．?16.從1，2，3，…，2025中任選k個(gè)數(shù)，使得所選的k個(gè)數(shù)中一定可以找到能構(gòu)成三角形邊長(zhǎng)的三個(gè)數(shù)（要求互不相等），則滿(mǎn)足條件的k的最小值是____________．?17.如圖，在△ABC紙片中，∠BAC=45°，BC=4，且S△ABC=6，P為BC上一點(diǎn)，將紙片沿AP剪開(kāi)，并將△ABP、△ACP分別沿AB、AC向外翻折至△ABD、△ACE，連接DE，則△ADE面積的最小值為_(kāi)___________．?18.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)A作AE?//?BC，并且使AE=AC，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，連接EF，使EF=AB，EF交AB,AD于G，H兩點(diǎn)，若5CD=2BD，則S△ABCS△AEF=____________三、解答題?19.計(jì)算：（1）π?3.140??32+?12?2（2）2a2b3??ab÷?3a3b22（3）先化簡(jiǎn)，再求值：4x?12?2x?32x+3+x2+4x÷2x，其中x=23.?20.如圖，已知：∠D=∠B，AD∥BC，AE=CF．（1）求證：△ADF?△CBE（2）若AC=20,CE=17，求EF的長(zhǎng)．?21.科學(xué)家實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，聲音在不同氣溫下傳播的速度不同，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律的變化．石室聯(lián)中科學(xué)社團(tuán)通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系：氣溫t?°C012345聲音在空氣中的傳播速度vms331331.6332.2332.8333.4334（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，______是自變量，______是因變量；（2）聲音在空氣中的傳播速度vms與氣溫t?°C的關(guān)系式可以表示為_(kāi)_____；（3）某日的氣溫為20?°C，小樂(lè)看到煙花燃放4s后才聽(tīng)到聲響，那么小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？?22.如圖，在邊長(zhǎng)為單位1的正方形網(wǎng)格中有△ABC，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1（A1和A對(duì)應(yīng)，B1和B對(duì)應(yīng)，C1和C對(duì)應(yīng)）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線(xiàn)l上作點(diǎn)P，使PB+PC的值最小．?23.如圖，已知AB∥CD，E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接GE、GF．（1）當(dāng)∠BEG=40°，EP平分∠BEG，F(xiàn)P平分∠DFG時(shí)：①如圖1，若EG⊥FG，則∠DFG的度數(shù)為_(kāi)_____，則∠P的度數(shù)為_(kāi)______；②如圖2，在CD的下方有一點(diǎn)Q，EG平分∠BEQ，F(xiàn)D平分∠GFQ，求∠Q+∠G的度數(shù)；（2）如圖3，在AB的上方有一點(diǎn)O，若FO平分∠GFC．線(xiàn)段GE的延長(zhǎng)線(xiàn)平分∠OEA，則當(dāng)∠EOF+∠EGF=100°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OEA與∠OFC的數(shù)量關(guān)系．?24.【定義理解】對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a，ba≠1，定義一種新的運(yùn)算，記作ηa,b，即：如果ac=b，那么ηa,b=c例如：∵33=27，∴η3,27=3【問(wèn)題初探】根據(jù)你對(duì)定義的理解，請(qǐng)?zhí)羁眨害?,4=_____；η2,16=_____；η2,64=_____【歸納猜想】先觀察η2,4，η2,16與的結(jié)果之間的關(guān)系．再觀察的三個(gè)數(shù)4，16，64之間的關(guān)系．試著歸納：ηa,m+ηa,n=_____【初步應(yīng)用】如圖，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，小正方形CGFE的邊長(zhǎng)為n，若ηa,m+ηa,n=ηa,p，η2,m+n=4，η2,p=5求圖中陰影部分的面積．?25.甲、乙兩人相約一同登山，甲、乙兩人距地面的高度ym與登山時(shí)間xmin之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）圖中t=___________min．（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，①則甲登山的上升速度是___________m/min；②請(qǐng)求出甲登山過(guò)程中，距地面的高度ym與登山時(shí)間xmin之間的函數(shù)關(guān)系式；③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為50m時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的x值．?26.在等邊三角形ABC中，D為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE,DE,CE．（1）如圖1；點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，且∠BAD=45°，求∠DCE的度數(shù)；（2）直線(xiàn)AD與直線(xiàn)EC交于點(diǎn)F，過(guò)D作DG?//?AC交直線(xiàn)BA于點(diǎn)G，直線(xiàn)GE交直線(xiàn)AD于點(diǎn)H．①如圖2，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，求證：△AGH?△CDF②點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，試猜想線(xiàn)段AH,FH,CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年四川省成都市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就叫做對(duì)稱(chēng)軸．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．2.【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方【解析】本題主要考查同底數(shù)的冪乘除法法則，冪的乘方法則，正確記憶并熟練運(yùn)用是本意關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方運(yùn)算，底數(shù)不變指數(shù)相．根據(jù)冪的運(yùn)算法則，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解．【解答】解：A．a(chǎn)23??a=a6??a=?a7，故A錯(cuò)誤．B．?a32?a=a6?a=a7，故B錯(cuò)誤．C．?a23÷a=?a6÷a=?a5，故C正確．D．?a32÷?a=a6÷?a=?a5，故D錯(cuò)誤．故選：C．3.【答案】A【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤a<10，n為正整數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．據(jù)此求解即可．【解答】解：0.00000839=8.39×10?6，故選：A．4.【答案】C【考點(diǎn)】?jī)芍本€(xiàn)平行同位角相等對(duì)頂角相等求一個(gè)角的補(bǔ)角直線(xiàn)的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【解析】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，補(bǔ)角，同位角的認(rèn)識(shí)，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、同角的補(bǔ)角相等，故該選項(xiàng)不符合題意；C、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故該選項(xiàng)符合題意；D、兩直線(xiàn)相交，對(duì)頂角相等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.【答案】D【考點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】此題考查了平方差公式和完全平方公式，利用乘法公式計(jì)算即可得到答案．【解答】解：A、a+bb?a=b2?a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+12=a2+2a+1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、2x?12=4x2?4x+1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?m+1?m?1=m2?1，本選項(xiàng)正確；故選：D．6.【答案】B【考點(diǎn)】用ASA（AAS）證明三角形全等（ASA或者AAS）【解析】本題主要查了全等三角形的判定．利用“AAS”證明△ABC?△MNB即可．【解答】解：根據(jù)題意可得MN=AB=1.5m，∠ABC=75°,∠CAB=∠。