2025年云南省楚雄彝族自治州雙柏縣中考三模數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2025年云南省楚雄彝族自治州雙柏縣中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家,比西方早一千多年,在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中,首次引入負(fù)數(shù),如果收入100元記作+100元,則?55元表示(????)A.支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.收入55元?2.2024年元旦假期國內(nèi)旅游出游達(dá)135000000人次,用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.1.35×108 B.1.35×107 C.1.35×106 D.1.35×105?3.如圖,直線a∥b,直線AD分別與a,b交于點C,B,分別以點B,C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,相交于M,N兩點,作直線MN交直線b于點E,連接CE,若∠2=30°,則∠1的度數(shù)為(???)A.25° B.30° C.40° D.65°?4.對于反比例函數(shù)y=4x,下列說法正確的是(????)A.這個函數(shù)的圖像分布在第二、四象限B.這個函數(shù)的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.點?1,4在這個函數(shù)圖像上D.y隨x的增大而減小?5.下列計算正確的是(????)A.a+a2=a3 B.a2?a3=a6 C.a23=a5 D.a8÷a5=a3?6.如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,DE?//?BC,若AD=2,DB=1,△ADE、△ABC的面積分別為S1、S2, 則S1S2的值為( )A.23 B.12 C.49 D.2?7.某班同學(xué)用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園.其中一個幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視圖)如圖所示,這個幾何體是(???)A.球體 B.圓柱 C.圓錐 D.正方體?8.按一定規(guī)律排列的單項式:2a,4a2,8a3,16a4,32a5,?,第n個單項式是(???)A.2nan?1 B.2nan?1 C.2nan D.2nan?9.近年來我國航空事業(yè)取得重大突破,大大激發(fā)了國民對航天的熱情和興趣,某學(xué)校積極開展了航空航天知識競賽,舉辦方從七年級隨機抽取了若干名學(xué)生的競賽成績(滿分100分),進行統(tǒng)計后,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,下列說法錯誤的是(???)A.共抽取了40名學(xué)生的競賽成績B.得分在70~80分的人數(shù)為14人C.得分不低于80分的人數(shù)為10人D.得分在60分以下的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的12%?10.如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠C=110°,則∠BOD的度數(shù)為(???)A.140° B.70° C.80° D.60°?11.某市為了解決新能源汽車充電難的問題,計劃新建一批智能充電樁,第一個月新建了400個充電樁,第三個月新建了 600個充電樁,設(shè)該市新建充電樁個數(shù)的月平均增長率為x,根據(jù)題意,可列出方程(????)A.4001+x2=600 B.6001+x2=400 C.4001?x2=600 D.6001?x2=400?12.下列圖形中不是軸對稱圖形的是(???)A. B. C. D.?13.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=5,則tanA的值為(????)A.125 B.512 C.513 D.1213?14.若分式12x+4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范固是(????)A.x>?2 B.x2 C.x=?2 D.x≠?2?15.估計73+3×21的值應(yīng)在(???)A.18到19之間 B.19到20之間 C.20到21之間 D.21到22之間二、填空題?16.分解因式:2a2?4a+2=___________.?17.如圖,△ABC∽△ADE,S△ABC:S四邊形BDEC=1:3,BC=2,則DE的長為____________.?18.某中學(xué)舉行的“憲法伴你我,守護一生安”的演講比賽中,有15名學(xué)生進入決賽,他們決賽的成績各不相同,其中一名學(xué)生想知道自己能否進入前7名,不僅要了解自己的成績,還要了解這15名學(xué)生的成績的_________________.(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)?19.2025年元旦即將來臨,小聰同學(xué)用一張半徑為30cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形“小丑”帽子側(cè)面(接縫忽略不計),如果做成的圓錐形“小丑”帽子的底面半徑為10cm.那么這張扇形紙板的面積是____________.三、解答題?20.計算:?12025+π?3.140?27??13?2?3tan30°.?21.如圖,點E、B在AD上,已知AE=DB,AC=DF,∠A=∠D,求證:△ABC?△DEF. ?22.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,提升文化自信和民族自豪感,某小學(xué)為各班購進《西游記》和《三國演義》連環(huán)畫若干套,其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格貴20元,用3200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2000元購買《西游記》套數(shù)的2倍.每套《西游記》和《三國演義》的價格分別為多少元??23.學(xué)?!八囆g(shù)節(jié)”期間,初三一班的小明、小亮都想去參加歌唱比賽,但每個班只有一個名額.他們決定采用摸球的辦法確定誰去.規(guī)則如下:將四個完全相同的乒乓分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、4放在一個不透明的盒子里,隨機摸出一個球不放回;再隨機摸出一個.如果摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求出摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;(2)你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.?24.在矩形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,連接BF、DE,M、N分別是DE、BF的中點,連接EN、FM.(1)求證:四邊形ENFM是菱形;(2)若矩形ABCD的面積為48,BE+BC=11,求四邊形ENFM的周長.?25.在鄉(xiāng)村振新活動中,某網(wǎng)絡(luò)電商企業(yè)響應(yīng)黨的號召,利用互聯(lián)網(wǎng)拓寬銷售渠道,解決農(nóng)產(chǎn)品“賣難”問題.該網(wǎng)絡(luò)電商企業(yè)從一農(nóng)戶鮮花種植基地購進甲、乙兩種鮮花進行銷售,其中甲鮮花的單價為40元/束,乙鮮花購進費用y(元)與乙鮮花購進數(shù)量x(束)符合如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(其中x≥0,且x為整數(shù))(1)求出乙鮮花購進費用y(元)與乙鮮花購進數(shù)量x(束)的函數(shù)關(guān)系;(2)若企業(yè)打算購進兩種鮮花共150件,且乙鮮花的數(shù)量不少于40束,且甲鮮花數(shù)量不少于乙鮮花數(shù)量的一半,則如何設(shè)計購進方案,才能使總購進費用最少?最少的購進費用是多少??26.已知拋物線y=ax2+3ax+ca≠0與y軸交于點A.(1)當(dāng)a=1,c=?2,求該拋物線與x軸交點坐標(biāo);(2)若拋物線恒在x軸下方,且符合條件的整數(shù)a只有四個,求整數(shù)c的最小值.?27.如圖1、2,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,E是BA延長線上一點,連接CE,∠ACE=∠ABC,K是線段AO上一點,連接CK并延長交⊙O于點F.(1)求∠ACB的度數(shù).(2)求證:CE是⊙O的切線;(3)如圖2,若AE=AK,點G是BC的中點,CF平分∠ACB,AG與CF交于點P,連接BP.請猜想PA,PB,PF的數(shù)量關(guān)系,并證明.參考答案與試題解析2025年云南省楚雄彝族自治州雙柏縣中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】相反意義的量【解析】根據(jù)具有相反意義的量分析即可求解.【解答】解:收入100元記作+100元,則?55元表示支出55元,故選:C.2.【答案】A【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù));n的值為小數(shù)點向左移動的位數(shù).根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,計算求值即可;【解答】解: 135000000=1.35×108,故選:A.3.【答案】B【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】本題考查了作圖?基本作圖:熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.也考查了平行線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).利用基本作圖得到EM垂直平分BC,則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到∠2=∠EBC=30°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EBC=∠1=30°.【解答】解:由作法得EM垂直平分BC,∴EB=EC,∴∠2=∠EBC,∵∠2=30°,∴∠EBC=30°,∵a?//?b,∴∠EBC=∠1=30°.故選:B.4.【答案】B【考點】判斷反比例函數(shù)的增減性判斷反比例函數(shù)圖象所在象限【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),逐一進行判斷即可.【解答】解:∵y=4x,∴雙曲線過一,三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故A,D錯誤;雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故B正確;∵?1×4=?4≠4,∴點?1,4不在這個函數(shù)圖像上,故C錯誤;故選:B.5.【答案】D【考點】合并同類項冪的乘方積的乘方運算同底數(shù)冪的除法運算【解析】根據(jù)合并同類項,可判斷A,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可判斷B,根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,可判斷C,根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,可判斷D.【解答】解:A、a與a2不是同類項不能合并,故A錯誤;B、a2?a3=a2+3=a5,故B錯誤;C、a23=a2×3=a6,故C錯誤;D、a8÷a5=a3,故D正確.故選:D.6.【答案】C【考點】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】通過DEⅡBC推出△ADE?△ABC,根據(jù)三角形相似的性質(zhì)即可算出它們的面積比.【解答】解:∵ DE//BC,∴△ADE~△ABC,∴ S1S2=ADAB2=49.故選C.7.【答案】A【考點】由三視圖還原幾何體【解析】本題考查了幾何體的三視圖,熟悉各類幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)球體三視圖的特點確定結(jié)果.【解答】解:根據(jù)球體三視圖的特點:球體的三視圖都是大小相等的圓,確定該幾何體為球.故選:A.8.【答案】D【考點】單項式規(guī)律題【解析】本題考查了單項式規(guī)律問題,由題意可得第n個單項式是2nan,據(jù)此即可求解,由已知單項式找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解答】解:∵4a2=22a2,8a3=23a3,16a4=24a4,32a5=25a5,∴第n個單項式是2nan,故選:D.9.【答案】D【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖【解析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)頻數(shù)分布直方圖逐項進行判斷即可得解.【解答】解:A、抽取總?cè)藬?shù)為:4+12+14+8+2=40(人),故原說法正確,不符合題意;B、得分在70~80分的人數(shù)為14人,故原說法正確,不符合題意;C、得分不低于80分的人數(shù)為8+2=10(人),故原說法正確,不符合題意;D、得分在60分以下的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4÷40×100%=10%,故原說法錯誤,符合題意;故選:D.10.【答案】A【考點】圓周角定理已知圓內(nèi)接四邊形求角度【解析】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理,掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補求出∠A的度數(shù),根據(jù)圓周角定理得到答案.【解答。