2025年浙江省舟山市中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（???）A.?3 B.0 C.5 D.23?2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的，它的俯視圖是（???）A. B. C. D.?3.2025年政府工作報(bào)告提到：2024年，高技術(shù)制造業(yè)、裝備制造業(yè)增加值分別增長8.9%、7.7%，新能源汽車年產(chǎn)量突破1300萬輛．其中數(shù)據(jù)“1300萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（???）A.1.3×106 B.1.3×107 C.1.3×108 D.13×106?4.下列計(jì)算中，正確的是（????）A.x2+y3=x5 B.a3?a3=a9C.a34=a7 D.a2bab3=a3b4?5.關(guān)于x的一元二次方程x2?mx?1=0的根的情況是（????）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定?6.如圖，⊙O是△ACD外接圓，AB是⊙O的直徑，連接BC，∠D=36°，則∠BAC的度數(shù)是（???）A.26° B.36° C.44° D.54°?7.已知點(diǎn)A?2,y1，B?1,y2和C2,y3都在反比例函數(shù)y=?2x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（????）A.y1BC．以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，點(diǎn)E是CB延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，若AB平分∠CAE． （1）求證：△ACD∽△AEB；（2）當(dāng)ADBD=2，求BCEB的值．?23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A?2,m，點(diǎn)B4,n在拋物線y=ax2+bx+ca>0上．設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t．（1）當(dāng)t=2時(shí)，①直接寫出b與a滿足的等量關(guān)系；②比較m，n的大小，并說明理由；（2）已知點(diǎn)Cx0,p在該拋物線上，若對(duì)于4p>n，求t的取值范圍．?24.如圖1，AB是⊙O的直徑，M是左半圓上的任意一點(diǎn)（不與A，B重合），C是劣弧AM上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)BC，CM，在右半圓上取一點(diǎn)D，使得∠ABD=∠CBM，連接DM并交AB于點(diǎn)E．（1）求證：△CBM∽△DBE（2）如圖2，當(dāng)M為左半圓上的中點(diǎn)時(shí)，求證：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，始終存在CM∥BD．（3）如圖3，在2的條件下，連結(jié)CE，取右半圓中點(diǎn)N，連結(jié)DN，BN，求證：△CEB與△BDN面積相等參考答案與試題解析2025年浙江省舟山市中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根無理數(shù)的識(shí)別【解析】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①π類，如2π，π3等；②開方開不盡的數(shù)，如2，35等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）．【解答】解：A．?3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；B．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；C．5是無理數(shù)，故符合題意；D．23是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意．故選：C．2.【答案】B【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】本題考查了三視圖，三視圖是從一個(gè)幾何體的正面、側(cè)面、上面看到的平面圖形，俯視圖是從幾何體的上面看到的平面圖形，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體中小立方塊的位置和個(gè)數(shù)畫出俯視圖即可．【解答】解：從幾何體的上面看到的平面圖形是由三個(gè)小正方形組成的，上面有兩個(gè)橫向擺放的小正方形，其中右側(cè)小正方形的下方有一個(gè)小正方形，俯視圖的形狀如下圖所示，故選：B．3.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得解．【解答】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可得：1300萬=1.3×107．故答案為：B．4.【答案】D【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【解析】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法．利用合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，并逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、x2與y3，不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；B、a3?a3=a6≠a9，本選項(xiàng)不符合題意；C、a34=a12≠a7，本選項(xiàng)不符合題意；D、a2bab3=a3b4，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．5.【答案】A【考點(diǎn)】根的判別式【解析】本題以考查一元二次方程根的判別式知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算判別式Δ的值來判斷根的情況．根據(jù)一元二次方程根的判別式公式Δ=b2?4ac，確定方程x2?mx?1=0中a，b，c的值，代入公式計(jì)算Δ，再根據(jù)Δ與0的大小關(guān)系判斷根的情況．【解答】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，其根的判別式Δ=b2?4ac，在方程x2?mx?1=0中，a=1,b=?m,c=?1，將a，b，c的值代入判別式Δ中，可得：Δ=?m2?4×1×?1=m2+4因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都大于等于0，即m2≥0，所以m2+4>0，也就是Δ>0．當(dāng)Δ>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．所以方程x2?mx?1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故答案選：A．6.【答案】D【考點(diǎn)】圓周角定理半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角【解析】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，先證明∠B=∠D=36°，∠ACB=90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【解答】解：∵∠D=36°，∴∠B=∠D=36°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°?∠B=90°?36°=54°．故選：D．7.【答案】D【考點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【解析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)k<0，圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，雙曲線在第二、四象限，據(jù)此分析即可，熟練地應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵?2<0，∴函數(shù)的圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大，∵?2y1>0，∵2>0，∴y3<0，∴y2>y1>y3，即y3