2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市東?？h八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題?1.下列圖案，是中心對稱圖形的是（????）A. B.C. D.?2.下列調(diào)查適合做普查的是（????）A.調(diào)查游客對花果山景點的滿意程度B.調(diào)查江蘇省中小學(xué)生的身高情況C.調(diào)查某校九年級3班全體學(xué)生的體重D.調(diào)查連云港市中小學(xué)生保護(hù)淡水資源的意識?3.下列分式是最簡分式的是（???）A.24a B.aa+ab C.x+1x2?1 D.x?1x2+1?4.下列詩句表述的是隨機(jī)事件的是（???）A.離離原上草，一歲一枯榮B.東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴C.會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小D.危樓高百尺，手可摘星辰?5.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件中能夠判定這個四邊形是平行四邊形的是（????）A.AB∥DC，AD=BCB.AO=CO，BO=DOC.∠DAB=∠ABC，∠ADC=∠BCDD.AB=AD，CD=CB?6.如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，∠C=110°，則∠BED=（????）A.145° B.135° C.115° D.110°?7.育種實驗室在相同的條件下對某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測試，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)1005001000200030004000發(fā)芽粒數(shù)9648996719402908a則a的值最有可能是（????）A.3600 B.3720 C.3880 D.3970?8.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得矩形AB′C′D′．點M為C′D′的中點，則在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DM的最大值為（????）A.4.5 B.2.5 C.3 D.5二、填空題?9.要使分式5x?3有意義，則x的取值范圍是????．?10.某縣有18000名學(xué)生參加考試，為了解考試情況，從中抽取了800名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，則這次調(diào)查的樣本容量是________________．?11.調(diào)查50名學(xué)生的身高，列頻數(shù)分布表時，學(xué)生的身高分布在5個小組中，第一，二，三，五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻率是________________．?12.從1—9的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇數(shù)的可能性 ____________抽到偶數(shù)的可能性．（“>”、“<”或“=”）?13.不改變分式的值，使12m2+n2m?n的分子中不含分?jǐn)?shù)，則該分式可化簡為________________．?14.已知1a?1b=23，則abb?a=____________．?15.已知平行四邊形ABCD中，∠A，∠B的度數(shù)之比為2:3，則∠D的度數(shù)為________________?°．?16.如圖，在正方形ABCD內(nèi)側(cè)作等邊三角形ABE，DE的延長線與AC相交于點F，則∠CFD=________________?°．?17.如圖，菱形ABCD的邊長為1，∠B=120°，將菱形折疊使點A，C都落在對角線AC上點G處，折痕分別為EF，MN，則陰影部分的周長為________________．?18.如圖，?ABCO中，已知C8,6，E是AO的中點，點P在△OBC的邊上運動，G是PE的中點，若點F2,0，則FG的取值范圍是________________．三、解答題?19.計算：（1）a+1a?a2a2+2a+1；（2）3xx?y?x+2yx?y．?20.先化簡，再求值：1?2x?1÷x2?9x?1，其中x從0，1，2，3四個數(shù)中取一個合適的值．?21.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，A1,1，B4,2，C3,4．（1）請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移4個單位得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）線段AC與A2C2關(guān)于點D成中心對稱，請直接寫出點D的坐標(biāo)．?22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)位于BC，AD上，AE，CF分別平分∠BAC，∠DCA．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)△ABC滿足條件______ 時，四邊形AECF是矩形．?23.某校在八年級隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，進(jìn)行數(shù)學(xué)能力測試（滿分10分）和平均每周數(shù)學(xué)練習(xí)時間的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)整理如下：根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全下面的數(shù)學(xué)能力測試成績頻數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)段5≤a<66≤a<77≤a<88≤a<99≤a<10頻數(shù)49____________________5（2）下列說法合理的是__________（直接填序號）；①數(shù)學(xué)能力測試成績在8分以上（含8分），且平均每周練習(xí)時間在3小時以上（含3小時）的學(xué)生恰有13人．②數(shù)學(xué)能力測試成績分布在6≤a<7的學(xué)生，其練習(xí)時間主要分布在2≤t<3小時．③平均每周練習(xí)時間越長的學(xué)生，數(shù)學(xué)能力測試成績一定越高．（3）若該校共有1200名八年級學(xué)生，估計平均每周數(shù)學(xué)練習(xí)時間在4≤t<5小時的約有__________人；（4）結(jié)合數(shù)據(jù)對該校八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與每周練習(xí)時間提出一條合理建議．?24.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是AB的中點．（1）將正方形翻折使點C與點E重合，折痕分別交AD，BC于點F，G，請用尺規(guī)作圖作出線段FG（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在1的條件下，連接CF，EF，求AF的長．?25.某數(shù)學(xué)興趣小組探究了分式的值與字母取值的變化關(guān)系，請你幫助完成相關(guān)問題：（1）①當(dāng)x=2，y=1時，分式x?yx2+y2的值為__________；②當(dāng)x=4，y=2時，分式x?yx2+y2的值為__________；（2）當(dāng)分式x3+y3x?y中x，y的取值都擴(kuò)大為原來的k倍時，分式的值如何變化？為什么？（3）若分式xmymxn?yn中x，y的取值都擴(kuò)大為原來的k倍，分式的值將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮繛槭裁矗?26.綜合與實踐課上，同學(xué)們以“正方形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．【操作判斷】將正方形AEFG繞正方形ABCD的頂點A旋轉(zhuǎn)．1如圖1，當(dāng)點D在FG上時．①連接BE，判斷B，E，F(xiàn)三點共線嗎？試證明你的結(jié)論：②若AB=5，AE=4，連接CE，BE，求出△BCE的面積；【探究應(yīng)用】2如圖2，當(dāng)點E落在BD上時，連接CE，DG．①下列說法正確的有__________；（填出所有正確的選項）A．點F一定在直線CD上????????????B．DG⊥BDC．BE=DF????????????D．∠CEF=2∠DFG②CF與BE的數(shù)量關(guān)系是__________．（直接填空，不用說理）?27.【創(chuàng)設(shè)情境】定義：有一組鄰角互余的四邊形叫做鄰余四邊形，這組鄰角的夾邊稱為鄰余線．【概念理解】（1）鄰余四邊形可能是__________；（只填序號）①中心對稱圖形????????????????②軸對稱圖形（2）如圖1，鄰余四邊形ABCD中，AB是鄰余線，AB∥CD，AB=7，AD=3，CD=2，求BC的長；【拓展應(yīng)用】（3）如圖2，鄰余四邊形ABCD中，AB是鄰余線，AD=a，BC=b，其中a≥b．①若點M、N分別是AB、CD的中點，以M、N為頂點作正方形EMFN，求正方形EMFN的面積；（用含a，b的式子表示）②若CD=c，請直接寫出AB邊長度的取值范圍__________．（用含a，b，c的式子表示）參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市東海縣八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點】中心對稱圖形【解析】本題考查中心對稱的定義，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵，要注意：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．據(jù)此進(jìn)行逐項分析，即可作答．【解答】解：A、該圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；B、該圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；C、該圖形是中心對稱圖形，符合題意；D、該圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：C．2.【答案】C【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查），熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及各自的適用范圍是解題的關(guān)鍵：1、定義：①為了一定目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)查（即普查）；②抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查．抽樣調(diào)查的方法有：民意調(diào)查法、實地調(diào)查法、媒體調(diào)查法等；2、適用范圍：①全面調(diào)查是為了某一特定目的而專門組織的一次調(diào)查；②抽樣調(diào)查中的抽樣必須具有代表性．為了使抽樣調(diào)查能較好地反映總體的情況，在選取樣本時應(yīng)注意：a.選取的樣本應(yīng)具有代表性，不偏向總體中的某些個體；b.選取的樣本容量要足夠大；c.選取樣本時，要避免遺漏總體中的某一群體；③選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及各自的適用范圍逐項分析判斷即可．【解答】解：A、調(diào)查游客對花果山景點的滿意程度，適合采用抽樣調(diào)查，故選項A不符合題意；B、調(diào)查江蘇省中小學(xué)生的身高情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選項B不符合題意；C、 調(diào)查調(diào)查某校九年級3班全體學(xué)生的體重，適合采用全面調(diào)查，故選項C符合題意；D、調(diào)查連云港市中小學(xué)生保護(hù)淡水資源的意識，適合采用抽樣調(diào)查，故選項D不符合題意；故選：C．3.【答案】D【考點】最簡分式【解析】本題考查的是最簡分式的概念，一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．根據(jù)最簡分式的概念判斷即可．【解答】解：A、24a=12a，不是最簡分式，不符合題意；B、aa+ab=aa1+b=11+b，不是最簡分式，不符合題意；C、x+1x2?1=x+1x+1x?1=1x?1，不是最簡分式，不符合題意；D、x?1x2+1是最簡分式，符合題意．故選：D．4.【答案】B【考點】事件的分類【解析】本題考查了隨機(jī)事件，解答本題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的定義．根據(jù)在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【解答】解：A. 離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件，故該選項不符合題意；B. 東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴，是隨機(jī)事件，故該選項符合題意；C. 會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小，是必然事件，故該選項不符合題意；D. 危樓高百尺，手可摘星辰，是不可能事件，故該選項不符合題意；故選：B．5.【答案】B【考點】判斷能否構(gòu)成平行四邊形【解析】本題主要考查了平行四邊形的判定，根據(jù)平行四邊形的各種判定方法進(jìn)行逐項分析，即可作答．【解答】解：A、AB∥DC，AD=BC，根據(jù)一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是等腰梯形，故該選項不符合題意；B、AO=CO，BO=DO，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項符合題意；C、∠DAB=∠ABC，∠ADC=∠BCD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意。