2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣七年級(jí)下學(xué)期期中4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.下列運(yùn)算正確的是（????）A.a7?a3=a4 B.3a2?2a2=6a2 C.?2a3=?8a3 D.a4÷a4=a?2.成人每天維生素D的攝入量約為0.00000046克，將數(shù)據(jù)0.00000046用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）A.4.6×10?6 B.4.6×10?7 C.0.46×10?6 D.46×10?6?3.若x2+axx?b中不含x2項(xiàng)，則a，b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是（????）A.a+b=0 B.a?2b=0 C.a=b D.a=12b?4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是xy2?x2y，且長(zhǎng)為xy，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為（ ）A.y?x B.x?y C.x+y D.?x?y?5.我們可以利用圖形的面積解釋一些代數(shù)恒等式．如圖，能夠使用其中陰影部分面積說(shuō)明的等式是（???）A.aa+9=a2+9a B.a+3a?3=a2?9C.a+3a?6=a2?3a?36 D.a+32=a2+6a+9?6.如圖，小明剪裁了一塊直角三角形ABC的紙板，已知∠C=90°，AC=5cm，是BC邊上找一點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)不可能是（????）A.4.8cm B.5.8cm C.6.8cm D.7.8cm?7.如圖，在下列條件中，能夠證明AD∥CB的條件是（????）A.∠1=∠4 B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180° D.∠2=∠3?8.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)E在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)DF∥AB時(shí)，∠EDB的度數(shù)為（????）A.10° B.15° C.30° D.45°?9.下列說(shuō)法中正確的是（????）A.“三角形的內(nèi)角和是180°”是隨機(jī)事件B.“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”是必然事件C.“概率為0.000001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)一定是5次?10.七巧板、九連環(huán)、華容道、魯班鎖是深受大家喜愛(ài)的益智玩具，現(xiàn)將1個(gè)七巧板，2個(gè)九連環(huán)，1個(gè)華容道，2個(gè)魯班鎖分別裝在6個(gè)不透明的盒子中（每個(gè)盒子裝1個(gè)），所有盒子除里面的玩具外均相同．從這6個(gè)盒子中隨機(jī)抽取1個(gè)盒子，抽中七巧板的概率是（????）A.12 B.13 C.14 D.16?11.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)是偶數(shù)的概率為（??）A.13 B.12 C.23 D.34?12.如圖，兩直線(xiàn)AB、CD平行，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（????）．A.630° B.720° C.800° D.900°二、填空題?13.若xa=10，xb=4，xc=2，則xa+2b?3c=______________．?14.若x?3x?5=x2+mx+15，則m的值為_(kāi)_____________．?15.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=________.?16.如圖，已知直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，小明制作五張大小形狀顏色都相同卡片，并分別在卡片上寫(xiě)上：①∠1=∠7；②∠2=∠7；③∠3+∠8=180°；④∠5+∠6=180°；⑤∠4+∠7=180°．則任意抽取一張卡片，剛好判斷a∥b的概率是______________．三、解答題?17.先化簡(jiǎn)，再求值：2x+y2?2x+y2x?y?2yx+y，其中x=122023，y=22022．?18.如圖，點(diǎn)M在∠AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)CD?//?OB，MN平分∠CMA．（1）若∠O=48°，求∠DMN的度數(shù)．（2）計(jì)算說(shuō)明當(dāng)∠O的度數(shù)為何值時(shí)，MC平分∠OMN？?19.某居民小區(qū)為提高業(yè)主的宜居環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)一個(gè)長(zhǎng)為4a+3b米，寬為2a+3b米的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)上修建寬度均為b米的健身跑道．（1）如圖1，若修建一縱一橫的兩條健身跑道，求健身跑道的面積共有多少平方米；（2）如圖2，若修建兩縱一橫的三條健身跑道，且剩余部分的面積為216平方米．當(dāng)a=2b時(shí)，求b的值．?20.在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是______；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是45，求x的值．?21.觀(guān)察下列各式：x?1÷x?1=1x2?1÷x?1=x+1x3?1÷x?1=x2+x+1x4?1÷x?1=x3+x2+x+1……x8?1÷x?1=x7+x6+?+x+1（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：①x2026?1÷x?1=________；②xn?1÷x?1（n為正整數(shù)）=_____；（2）利用1中①的結(jié)論，求22025+22024+?+2+1的值；（3）若1+x+x2+?+x2024=0，求x2025的值．?22.如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何，為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？（4）直接寫(xiě)出∠2與∠BCF，∠DBC之間的關(guān)系．?23.【知識(shí)生成】【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到a+b2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：【直接應(yīng)用】1若x+y=3，x2+y2=5，求xy的值；【類(lèi)比應(yīng)用】2填空：①若x3?x=1，則x2+x?32= ；②若x?3x?4=1，則x?32+x?42= ；【知識(shí)遷移】3兩塊全等的特制直角三角板∠AOB=∠COD=90°如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線(xiàn)上，連接AC，BD．若AD=16，S△AOC+S△BOD=68，求一塊直角三角板的面積．?24.梅溪湖公園某處湖道兩岸所在直線(xiàn)AB?//?CD如圖所示，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P射線(xiàn)自PA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q射線(xiàn)自QD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時(shí)開(kāi)啟不停交叉照射巡視．設(shè)燈 P轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是10度/秒，燈Q轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是4度/秒，湖面上點(diǎn)M是音樂(lè)噴泉的中心．（1）若把燈P自PA轉(zhuǎn)至PB，或者燈Q自QD轉(zhuǎn)至QC稱(chēng)為照射一次，請(qǐng)求出P、Q兩燈照射一次各需要的時(shí)間；（2）12秒時(shí)，兩光束恰好在M點(diǎn)匯聚，求∠PMQ；（3）在兩燈同時(shí)開(kāi)啟后的35秒內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)開(kāi)啟多長(zhǎng)時(shí)間后，兩燈的光束互相垂直？參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣七年級(jí)下學(xué)期期中4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【解析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法依次對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則．【解答】解：A．a(chǎn)7，a4不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B．3a2?2a2=6a4，故此選項(xiàng)不符合題意；C．?2a3=?8a3，故此選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)4÷a4=1，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00000046=4.6×10?7．故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】已知多項(xiàng)式乘積不含某項(xiàng)求字母的值【解析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，即可求出a與b的值．【解答】x2+axx?b=x3?bx2+ax2?abx=x3+a?bx2?abx∵不含x2項(xiàng)，∴a?b=0∴a=b,故選：C．4.【答案】A【考點(diǎn)】整式的除法【解析】由長(zhǎng)方形面積公式知，求長(zhǎng)方形的寬，則由面積除以它的長(zhǎng)即得．【解答】解：由題意得：長(zhǎng)方形的寬=xy2?x2y÷xy=xyy?x÷xy=y?x．故選A．5.【答案】B【考點(diǎn)】平方差公式與幾何圖形【解析】本題主要考查了平方差公式，根據(jù)第一個(gè)陰影部分的面積等于a+3a?3，第二個(gè)陰影部分的面積等于a2?32，再根據(jù)面積相等可得答案．【解答】解：根據(jù)題意可得a+3a?3=a2?32=a2?9．故選：B．6.【答案】A【考點(diǎn)】垂線(xiàn)段最短【解析】本題考查了垂線(xiàn)段最短，根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得AD≥AC，據(jù)此即可判斷求解，理解垂線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵∠C=90°，∴AC⊥BC，根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得AD≥AC，即AD≥5cm，∴AD的長(zhǎng)不可能是4.8cm，故選：A．7.【答案】D【考點(diǎn)】同位角相等兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【解答】解：A． ∠1=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，能判定AB?//?DE；故A不符合題意；B． ∠B=∠5，同位角相等兩直線(xiàn)平行，能判定AB?//?DE；故B不符合題意；C． ∠1+∠2+∠D=180°，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，能判定AB?//?DE；故C不符合題意；D． ∠3=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，能判定AD?//?BC，故D符合題意．故選：D．8.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)芍本€(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等三角形的外角的定義及性質(zhì)三角板中角度計(jì)算問(wèn)題【解析】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)．證明∠AED=∠FDE=45°，再利用∠EDB=∠ABC?∠AED，進(jìn)行求解即可．【解答】解：由題意，得：∠EDF=45°，∠ABC=60°，∵DF∥AB，∴∠AED=∠FDE=45°，∴∠EDB=∠ABC?∠AED=60°?45°=15°；故選：B．9.【答案】B【考點(diǎn)】事件的分類(lèi)可能性的大小【解析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型．【解答】解：A. “三角形的內(nèi)角和是180°”是必然事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B. “兩直線(xiàn)平行，同位角相等”是必然事件，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C. “概率為0.000001的事件”是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D. “任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10次，正面向上的次數(shù)可能是 5次”，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．10.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率【解析】本題主要考查了根據(jù)概率公式計(jì)算概率，分析可知6個(gè)益智玩具中有1個(gè)七巧板，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【解答】解：∵一共6個(gè)盒子里面有6個(gè)益智玩具，6個(gè)益智玩具中有1個(gè)七巧板，∴從這6個(gè)盒子中隨機(jī)。