2024-2025學(xué)年上海市七年級(jí)下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題?1.已知a:b=4:5，若a加12，要使比值不變，b應(yīng)（????）A.加10 B.加15 C.加12 D.加20?2.下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（????）A.檢測(cè)一批LED燈的使用壽命B.了解全國(guó)中學(xué)生心理情況C.調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊能力D.檢查神舟十八號(hào)載人飛船的零部件情況?3.如果將一個(gè)圓柱的底面半徑和母線長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來(lái)的（????）A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍?4.如果x=ay=b?是方程x?3y=?3的一組解，那么代數(shù)式?2a+6b+5的值是（????）A.8 B.5 C.11 D.?1?5.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木長(zhǎng)，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，則下列方程組正確的是（???）A.x?y=4.512x=y?1? B.y?x=4.512y=x?1?C.x?y=4.512y=x?1? D.y?x=4.512x=y?1??6.一個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是1:2π，將這個(gè)圓柱沿著側(cè)面的一條直線剪開(kāi)，下面哪個(gè)圖形可能是這個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖（????）A. B.C. D.二、填空題?7.寫出比值：1：23=_________________．?8.已知方程3x?4y=7，用含x的代數(shù)式表示y為 ___________________________________．?9.盒子里有10個(gè)紅球，12個(gè)白球，15個(gè)黑球（它們除顏色外均相同），每次從中任意摸出一個(gè)球，第一次摸出一個(gè)黑球后不放回，那么第二次摸出____________球的可能性更大．（填“紅”或“白”或“黑”）?10.寫出二元一次方程x+3y=7的正整數(shù)解____________．?11.如果一個(gè)圓錐的高是7.5dm，底面積是3dm2，那么它的體積是____________dm3．?12.若關(guān)于x，y的方程組2x+y=1?3kx+2y=2?的解x=●y=?1?被墨水遮擋住了一部分，請(qǐng)你根據(jù)已有信息求出k的值是____________．?13.原購(gòu)買3件甲商品和2件乙商品共需100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)20%，乙商品提價(jià)70%，調(diào)整后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了50%，則原購(gòu)買1件甲商品和1件乙商品共需____________元．?14.小王家今年1～5月份的用電量情況如圖所示，3月和2月相比，月用電量的增長(zhǎng)率為_(kāi)___________．（用百分?jǐn)?shù)表示）?15.如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓心角為108°的一個(gè)扇形，將留下的扇形（陰影部分）圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)___________cm．?16.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=2024bx+ay=2025?的解為x=1y=2?，那么關(guān)于m，n的二元一次方程組a2m+n+bm?n=2024b2m+n+am?n=2025?的解為_(kāi)___________．?17.如圖，分別繞這個(gè)直角梯形的上底和下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得立體圖形的最大體積為_(kāi)___________（用含有a，b的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．?18.甲、乙、丙三人各有糖若干粒，要求互相贈(zèng)送．先由甲給乙、丙，所給的糖數(shù)等于乙、丙原來(lái)各有的糖數(shù)，依同法再由乙給甲、丙現(xiàn)有糖數(shù)，后由丙給甲、乙現(xiàn)有糖數(shù)，互送后每人恰好各有24粒，原來(lái)甲、乙共有糖____________粒．三、解答題?19.已知x:y=0.3:0.4，y:z=35:14，求x:y:z的最簡(jiǎn)整數(shù)比．?20.解二元一次方程組．（1）2x+4y=5x=1?y?（2）82x+y?3x?2y=432x+y2+x?2y4=12??21.解方程組：2x+y+z=73x+2y+3z=16x+3y+2z=13?．?22.若關(guān)于m，n的方程組am+bn=72m?bn=?2?與3m+n=5am?bn=?1?有相同的解，求a、b的值．?23.學(xué)校為培育學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)和勞動(dòng)精神，落實(shí)“五育并舉”，在全校開(kāi)展了“做好家務(wù)勞動(dòng)”倡議活動(dòng)，家務(wù)勞動(dòng)包括：掃地、拖地、擦門窗、洗碗、洗衣、做飯、整理收納、簡(jiǎn)單維修和其它家務(wù)共九項(xiàng)．為了解學(xué)生五月份做家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4項(xiàng)及以上”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α=______?°；（3）該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校五月份參與家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目數(shù)量不少于3項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)．?24.如圖1，有一圓柱形容器，該容器的底面半徑為10cm，高為15cm．如圖2，有一實(shí)心鐵圓柱，實(shí)心鐵圓柱的高為圓柱形容器高的23，實(shí)心鐵圓柱的底面半徑與圓柱形容器的底面半徑比是2:5．（1）求該實(shí)心鐵圓柱的體積．（結(jié)果保留π）（2）現(xiàn)有一底面半徑為15cm的注滿水的圓錐容器，如圖3，現(xiàn)將實(shí)心鐵圓柱體放入圓柱形容器，將圓錐容器中的水全部注入圓柱形容器，注入的水剛好將實(shí)心鐵圓柱體全部浸沒(méi)，求該圓錐容器的高．?25.如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，溫水和開(kāi)水共用一個(gè)出水口．利用圖中信息解決下列問(wèn)題：（整個(gè)接水過(guò)程不計(jì)熱量損失）物理常識(shí)開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉(zhuǎn)化為“開(kāi)水的體積×開(kāi)水降低的溫度＝溫水的體積×溫水升高的溫度”．例：10ml的開(kāi)水與25ml溫水混合至50度，熱傳遞關(guān)系為：10×100?50=25×50?30（1）王老師拿空水杯先接了14s的溫水，又接了8s的開(kāi)水，剛好接滿，且水杯中的水溫為t?°C．①王老師的水杯容量為_(kāi)_____ml；②開(kāi)水放出的熱量為_(kāi)_____（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）（2）小李同學(xué)拿空水杯先接了一會(huì)兒溫水，又接了一會(huì)兒開(kāi)水，得到一杯體積為420ml，溫度為40?°C的水，求小李同學(xué)接溫水和開(kāi)水的時(shí)間分別為多少秒？?26.現(xiàn)有有序數(shù)對(duì)a,b,c和x,y，如果ax+by=c，則稱a,b,c“關(guān)聯(lián)”了x,y，或x,y被a,b,c“關(guān)聯(lián)”．例如，5×3+7×?2=1，則稱5,7,1“關(guān)聯(lián)”了3,?2（1）下列數(shù)對(duì)中被2,1,3“關(guān)聯(lián)”的有______；①1,1，②?4,6，③?1,3，④5,?7（2）若p,q同時(shí)被5,?9,1和?3,7,1“關(guān)聯(lián)”，請(qǐng)求出p，q；（3）對(duì)于均不為0的a、b、c，數(shù)對(duì)a,b,c“關(guān)聯(lián)”了m,n、1,2和2,3，且m,n被2027,?2026,?1“關(guān)聯(lián)”，試求數(shù)對(duì)m,n．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年上海市附屬嘉定洪德中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】比的性質(zhì)【解析】本題主要考查了化簡(jiǎn)比以及求比值知識(shí)的掌握情況，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行解答a:b=4:5中 a加12，由4變?yōu)?6，相當(dāng)于乘4，要使比值不變，根據(jù)比的基本性質(zhì)，b也應(yīng)乘4；5×4=20，b由5變?yōu)?0，20?5=15，也就是加15．【解答】解：∵a:b=4:5，a加12，∴4+12÷4，=16÷4，=4，∴5×4?5，=20?5，=15，則要使比值不變，b應(yīng)加15．故選：B．2.【答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查全面調(diào)查的適用情況．全面調(diào)查適用于需要精確結(jié)果、調(diào)查對(duì)象數(shù)量較少或?qū)γ總€(gè)個(gè)體都至關(guān)重要的情形．需逐一分析各選項(xiàng)是否滿足這些條件．【解答】A．檢測(cè)LED燈的使用壽命需進(jìn)行破壞性測(cè)試，全面調(diào)查會(huì)導(dǎo)致所有燈損壞，不實(shí)際，適合抽樣調(diào)查．B．全國(guó)中學(xué)生數(shù)量龐大，全面調(diào)查耗費(fèi)過(guò)大，適合抽樣調(diào)查．C．汽車抗撞擊測(cè)試具有破壞性，無(wú)法對(duì)所有車輛測(cè)試，需抽樣調(diào)查．D．載人飛船零部件必須確保絕對(duì)安全，每個(gè)零件均需檢查，必須全面調(diào)查．故選D．3.【答案】C【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積【解析】此題考查了求圓柱的側(cè)面積，熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵；側(cè)面積公式為底面周長(zhǎng)乘以母線長(zhǎng)．當(dāng)?shù)酌姘霃胶湍妇€長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大3倍時(shí)，側(cè)面積的變化由兩者的乘積倍數(shù)決定，據(jù)此進(jìn)行求解即可．【解答】解：原圓柱的側(cè)面積公式為S原=2πr??，其中 r 為底面半徑，? 為母線長(zhǎng)．當(dāng)半徑和母線長(zhǎng)均擴(kuò)大到原來(lái)的3倍時(shí)，新側(cè)面積為：S新=2π3r?3?=2πr??9=9S原因此，側(cè)面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，故選：C．4.【答案】C【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值二元一次方程的解【解析】本題考查二元一次方程的解，將x=ay=b?代入方程x?3y=?3，可得a?3b=?3，再將所求代數(shù)式變形，整體代入求值即可．【解答】解：∵x=ay=b?是方程x?3y=?3的一組解，由條件可知a?3b=?3，∴?2a+6b+5=?2a?3b+5=?2×?3+5=6+5=11，故選：C．5.【答案】B【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【解析】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，根據(jù)用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺可得方程y?x=4.5，根據(jù)將繩子對(duì)折再量木長(zhǎng)，長(zhǎng)木還剩余1尺，可得方程12y=x?1，由此即可得到答案．【解答】解：設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，由題意得，y?x=4.512y=x?1?，故選B．6.【答案】A【考點(diǎn)】圓柱的展開(kāi)圖圓的周長(zhǎng)【解析】此題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖．根據(jù)題意：一個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是1:2π，若半徑為1份，那么這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為：2π×1=2π，高也是2π，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等，即側(cè)面的展開(kāi)圖的長(zhǎng)和高相等，因此答案A正確．【解答】解：圓柱的底面周長(zhǎng)為：2π×1=2π，圓柱的高也是2π，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等，即側(cè)面的展開(kāi)圖的長(zhǎng)和高相等．故選：A．二、填空題7.【答案】32/1.5【考點(diǎn)】求比值【解析】本題考查求比值；根據(jù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是比值即可求解．【解答】解：1:23=1÷23=32；故答案為：32．8.【答案】y=3x?74【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組【解析】將x看成已知數(shù)，按解一元一次方程的步驟變形即可．【解答】解：移項(xiàng)，得： 4y=3x?7系數(shù)化為1，得： y=3x?74故答案為：y=3x?74．9.【答案】黑【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】本題考查了可能性大小的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握可能性大小的判斷方法．根據(jù)黑球、紅球和白球的個(gè)數(shù)判斷可能性大小，求解即可．【解答】解：∵盒子里有10個(gè)紅球，12個(gè)白球，15個(gè)黑球，第一次摸出一個(gè)黑球后，還剩14個(gè)黑球，紅球和白球的個(gè)數(shù)不變，∴剩余的球中黑球個(gè)數(shù)最多，∴第二次摸出黑球的可能性更大．故答案為：黑．10.【答案】x=4y=1?或x=1y=2?．【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】此題主要考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．把y看做已知數(shù)求出x，即可確定出正整數(shù)解．【解答】解：。