2025年河南省平頂山市魯山縣西北七校中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題?1.下列實(shí)數(shù)中，比?1小的數(shù)是（???）A.?0.5 B.0 C.2 D.?2?2.草長鶯飛二月天，九年級的同學(xué)進(jìn)行了放風(fēng)箏比賽，下面風(fēng)箏的簡筆畫中是軸對稱圖形的是（???）A. B.C. D.?3.3月20日8時(shí)31分，探月工程四期鵲橋二號中繼星由長征八號遙三運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射升空，長征八號遙三運(yùn)載火箭飛行24分鐘后，星箭分離，將鵲橋二號中繼星直接送入近地點(diǎn)高度200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度42萬千米的預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道，中繼星太陽翼和中繼通信天線相繼正常展開，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．?dāng)?shù)據(jù)42萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（???）A.4.2×105 B.4.2×10 C.4.2×104 D.42×104?4.如圖，AB?//?CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，已知FE⊥EG，∠EFG=62°，則∠BEG的度數(shù)是（???）A.62° B.38° C.28° D.34°?5.下列計(jì)算正確的是（???）A.x5÷x=x5 B.x3+x3=x6 C.x?x3=x4 D.x23=x5?6.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠BAC=40°，OA的長為3，則BC?的長為（???）A.53π B.32π C.43π D.23π?7.開學(xué)季到來的時(shí)候，某文具店在今年3月份購進(jìn)了數(shù)量相同的A，B兩種品牌的鋼筆，其中A品牌鋼筆花費(fèi)1500元，B品牌鋼筆花費(fèi)1800元．已知A品牌鋼筆的單價(jià)比B品牌鋼筆單價(jià)少10元，那么A品牌鋼筆的單價(jià)為多少元？設(shè)A品牌鋼筆的單價(jià)為x元，則下列方程正確的是（???）A.1800x?10=1500x B.1800x+10=1500xC.1800x=1500x?10 D.1800x=1500x+10?8.在學(xué)習(xí)了勾股定理后，小張同學(xué)對勾股定理產(chǎn)生了濃厚的興趣，在探索中不斷發(fā)現(xiàn)，他用9個(gè)直角三角形紙片拼成如圖所示的圖形，其中每一個(gè)直角三角形都有一條直角邊長為1．記這個(gè)圖形的周長（實(shí)線部分）為l，則下列整數(shù)與l最接近的是（???）A.14 B.13 C.12 D.11?9.已知a和b是方程x2+2025x?5=0的兩個(gè)解，則a2+2024a?b的值為（???）A.2025 B.?5 C.2028 D.2030?10.如圖1，點(diǎn)P從Rt△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到AB上一點(diǎn)，再從該點(diǎn)在三角形的內(nèi)部沿直線運(yùn)動(dòng)到BC邊上，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PBPC=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則邊AB的長為(????)．A.2 B.2 C.4 D.42二、填空題?11.分解因式：4x2?16=________．?12.用一根長度為xcm小木棒與兩根長度分別為4cm,7cm的小木棒組成一個(gè)三角形，那么這根小木棒的長度x可以是________________．?13.在一個(gè)不透明的箱子中裝有除顏色外其他都相同的6個(gè)白球和一些紅球，現(xiàn)攪勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中．在200次摸球后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，摸到白球的次數(shù)是60次，那么袋中的紅球約有________________個(gè)．?14.如圖，點(diǎn)A，C在反比例函y=ax的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=bx的圖象上，AB?//?CD?//?y軸，若AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a?b的值為______________． ?15.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得△AED，連接CE，則線段CE的最小值為________________．三、解答題?16.（1）計(jì)算：2?33?3tan60°+1?π0；2化簡：1+3x?2÷x+1x2?4x+4．?17.觀察下列等式：S1=1+1+14；S2=1+1+14+1+14+19；S3=1+1+14+1+14+19+1+19+116；…（1）根據(jù)以上規(guī)律可得，則S4的值為_______．（2）寫出Sn的值，并通過計(jì)算說明其正確性．?18.小明早上騎自行車或者乘坐公交車到學(xué)校上學(xué)，為了解上學(xué)路上所用時(shí)間，小明記錄了20天上學(xué)路上所花的時(shí)間，其中10天騎自行車，另外10天乘坐公交車．根據(jù)記錄數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)把表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差極差自行車182.45公交車15.61118.04（2）請你幫助小明選擇其中上學(xué)方式，并利用以上至少2個(gè)統(tǒng)計(jì)量說明理由．?19.如圖，線段AB是半圓O的直徑．（1）利用尺規(guī)作線段AO的垂直平分線，分別與半圓O，線段AO交于C，E兩點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AE=1，求BC的長．?20.中小學(xué)生拉桿式書包通過底部的滑輪來拉動(dòng)書包，有效減少了書包對背部的壓力，而且拉桿書包通常配備可拆卸的拉桿，當(dāng)書本不多時(shí)，可以拆下拉桿，像普通書包一樣背在身上，非常方便．某種拉桿式書包示意圖如圖所示（滾輪忽略不計(jì)），箱體截面是矩形BC?DE，BC的長度為40cm，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等，且與BC在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)AB時(shí)，AC與地面夾角∠ACG=53°；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)AM,?MB時(shí)，AC與地面夾角∠ACG=37°，兩種情況下拉桿把手A點(diǎn)距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，sin37°≈35，tan53°≈43，tan37°≈34）?21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+bk≠0圖像與反比例函數(shù)y2=mxm≠0圖像交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A8,2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?4．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且SΔABD=6，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．?22.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A0,8．（1）c=_______；（2）若二次函數(shù)圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為8,0，且△ABC的面積不小于20，求a的取值范圍．?23.正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠MAN＝45°（1）猜想線段BM、DN、MN的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）若BM＝CM，P是MN的中點(diǎn)，求AP的長；（3）M、N運(yùn)動(dòng)過程中，請直接寫出△AMN面積的最大值 ________ 和最小值 ________ ．參考答案與試題解析2025年河南省平頂山市魯山縣西北七校中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可得答案．【解答】A．∵?1=1，?0.5=0.5，0.5<1，∴?0.5>?1，故不符合題意；B．0>?1，故不符合題意；C．2>?1，故不符合題意；D．∵?2=2，?1=1，2>1，∴?2