2024-2025學(xué)年湖北省孝感市孝昌縣七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題?1.下列一組數(shù)?8,227,312，π2，13,0,2,0.010010001?（相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（????）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)?2.如圖，下列條件中，不能判斷直線a?//?b的是（????）A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°?3.已知點(diǎn)Am?1,m+4在y軸上，則m的值為（????）A.?4 B.?1 C.1 D.4?4.一把直尺和一塊三角板(含30°，60°角)如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于A，D兩點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且∠CEF=50°，那么∠BAD的大小為（?????）A.10° B.20° C.30° D.40°?5.把點(diǎn)Am,m+2先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（??）A.?5,0 B.?7,0 C.4,0 D.3,0?6.若m+4 與m?2是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不等平方根，則m的值為（????）A.3 B.?3 C.1 D.?1?7.下列命題為真命題的是(????)A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.若a2=b2，則a=bC.在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行D.如果一個(gè)整數(shù)能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被6整除?8.如圖所示是小剛在鏡子中看到的自己的臉的簡圖，他對妹妹說“如果我用1,3表示左眼，用3,3表示右眼，那么嘴可以表示成（???）A.2,1 B.1,2 C.2,2 D.2,3?9.已知直線a，b且a∥b（如圖），點(diǎn)A、B在直線b上，∠ACB=90°，∠CAB=28°，點(diǎn)D在直線a上，DE⊥AC，垂足為E，點(diǎn)E、F均在AC邊上．若∠EDF=42°，則∠α的度數(shù)是（????）A.15° B.20° C.25° D.30°?10.如圖所示，兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重疊在一起，固定三角形ABC不動(dòng)，將三角形DEF向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，設(shè)DE交AC于點(diǎn)G．給出下列結(jié)論：①四邊形ABEG的面積與CGDF的面積相等；②AD?//?EC，且AD=EC；③若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm，其中正確的有（????）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題?11.寫出一個(gè)比2大且比3小的無理數(shù)：________．?12.若a2=4，3b=?1，則a+b的值是______________．?13.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC:∠COE=3:2，則∠AOD=________?.?14.如圖，一只船從點(diǎn)A出發(fā)沿北偏東60°方向航行到點(diǎn)B，再以南偏西25°方向返回，則∠ABC＝________．?15.如圖在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，則滿足條件點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．三、解答題?16.計(jì)算：（1）16+3?27?49；（2）81??12×2?2+327．?17.求x的值：（1）9x2?4=0（2）x+13=?27?18.根據(jù)解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）：已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠ACB=∠4．證明：∵∠1+∠DFE=180°（????），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠DFE．（????）∴AB?//?EF．（????）∴∠3=∠__________．（????）∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠__________．（????）∴DE?//?BC．（????）∴∠ACB=∠4．（????）?19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為1,2．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．?20.如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答.1過點(diǎn)P作PQ?//?CD，交AB于點(diǎn)Q；2過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；3若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．?21.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)Mm?1,2m+4.1若點(diǎn)M在x軸上，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2若點(diǎn)N5,?1，且MN//x軸，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．?22.閱讀下面對話，然后解答問題：你同意小明的說法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片呢？請你通過計(jì)算說明．?23.如圖所示，直線AB?//?CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，（1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．?24.已知點(diǎn)Aa,0， 點(diǎn)B0,b， 點(diǎn)C0,c， 且a+4+2?b+c+42=0． （1）求A、 B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）將線段AB平移到線段CD， 點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)C， 點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D．①如圖1，連接BD交x軸于點(diǎn)E，求三角形CED的面積；②如圖2，點(diǎn)M 從原點(diǎn)O出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作AB的平行線交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P在直線CD上，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)三角形AMN的面積等于三角形PMN面積的兩倍時(shí)，直接寫出t的值．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年湖北省孝感市孝昌縣七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的識別【解析】本題考查了無理數(shù)定義．根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得．【解答】解：?8,227,312，π2，13,0,2,0.010010001... (相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有：π2，0.010010001... (相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)，共2個(gè)，故選：C.2.【答案】B【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【解析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【解答】解：∵∠1=∠3，∴a?//?b，故A選項(xiàng)不符合題意；∵∠4=∠5，∴a?//?b，故C選項(xiàng)不符合題意；∵∠2+∠4=180°，∴a?//?b，故D選項(xiàng)不符合題意；∵∠2=∠3，∴a,b不一定平行，故B選項(xiàng)符合題意，故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【解析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)Am?1,m+4在y軸上，∴m?1=0，解得m=1，故選：C．4.【答案】A【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠CEF=50°，然后再求出結(jié)果即可．【解答】解：∵EF∥AD，∠CEF=50°，∴∠DAE=∠CEF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=∠BAC?∠DAC=60°?50°=10°．故選：A．5.【答案】B【考點(diǎn)】由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】由平移方式可得平移后的坐標(biāo)為m?2,m+5，再根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出m的值，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)Am,m+2先向左平移2個(gè)單位長度，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為m?2,m+2，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為m?2,m+2+3，即m?2,m+5，∵點(diǎn)B正好落在x軸上，∴ m+5=0，∴ m=?5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為?5?2,0，即?7,0．故選：B．6.【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)平方根的應(yīng)用【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可；【解答】∵m+4 與m?2是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴m+4 與m?2互為相反數(shù)，∴m+4+m?2=0，∴m=?1，故選：D．7.【答案】C【考點(diǎn)】兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)真命題，假命題數(shù)的整除性【解析】本題考查真假命題的判斷，分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，對于假命題說出理由或者舉出反例即可．【解答】解：A，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因此該選項(xiàng)中的命題為假命題；B，若a2=b2，則a=b或a=?b，因此該選項(xiàng)中的命題為假命題；C，在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行，因此該選項(xiàng)中的命題為真命題；D，如果一個(gè)整數(shù)能被3整除，那么這個(gè)數(shù)不一定能被6整除，如9能被3整除，但不能被6整除，因此該選項(xiàng)中的命題為假命題；故選：C．8.【答案】A【考點(diǎn)】坐標(biāo)位置的確定【解析】本題考查了用坐標(biāo)表示位置，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系即可求解．【解答】解：∵用1,3表示左眼，用3,3表示右眼，∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖： ∴由坐標(biāo)系得，嘴可以表示成2,1．故選：A．9.【答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可得∠AGE=180°?∠AEG?∠CAB=62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGE=∠HDE=62°，再根據(jù)∠α=∠HDE?∠EDF求解即可．【解答】如圖：延長DE交直線AB于點(diǎn)G，∵DE⊥AC，∴∠DEF=∠AEG=90°，∴∠AGE=180°?∠AEG?∠CAB=180°?90°?28°=62°，∵a∥b，∴∠AGE=∠HDE=62°，∵∠EDF=42°，∴∠HDF=∠α=∠HDE?∠EDF=62°?42°=20°，故選：B．10.【答案】B【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解【解析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得出答案，熟練掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【解答】解：由平移的性質(zhì)可得：S△ABC=S△DEF，AD?//?EC，且AD=BE，BE=CF，故②錯(cuò)誤；∴S△ABC?S△CEG=S△DEF?S△CEG，即四邊形ABEG的面積與CGDF的面積相等，故①正確；若BF=8cm，EC=2cm，那么BE=CF=BF?CE÷2=3cm，即三角形DEF向右平移了3cm，故③錯(cuò)誤，綜上所述，正確的有①，共1個(gè)，故選：B．二、填空題11.【答案】5?（答案不唯一）【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義有√4<α<√9，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．【解答】5?（答案不唯一）12.【答案】1或?3/?3或1【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的平方根已知一個(gè)數(shù)的立方根，求這個(gè)數(shù)【解析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，根據(jù)立方根求原數(shù)，對于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，若滿足a2=b，那么a就叫做b的平方根，即a=±b，若滿足a3=b，那么a。