蘇科版2025-2026學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.一元二次方程x2﹣3x=0的根是（? ） A.?x=3??????????????????????B.?x1=0，x2=﹣3??????????????????????C.?x1=0，x2= 3??????????????????????D.?x1=0，x2=32.下表中，若平均數(shù)為2，則x等于（???? ）.A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?33.下列方程中是一元二次方程的有（????????）①9x2=7x???????②y23=8?????????????③3yy?1=y×3y+1④x2?2y+6=0??⑤?? 2x2+1=10⑥4x2?x?1=0 A.?①②③????????????????????????????????B.?①③⑤????????????????????????????????C.?①②⑤??????????????????????????????D.?①⑤⑥4.在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為（?? ） A.?166???????????????????????????????????????B.?133???????????????????????????????????????C.?1522???????????????????????????????????????D.?7225. 一個(gè)在圓內(nèi)的點(diǎn)，它到圓上的最近距離為3cm，到最遠(yuǎn)距離為5cm，那么圓的半徑為（???? ）. A.?5cm?????????????????????????????????????B.?3cm?????????????????????????????????????C.?8cm?????????????????????????????????????D.?4cm6.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為P ，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q ，則滿足關(guān)于的方程? x2+Px+q=0? 有實(shí)數(shù)根的概率是（???） A.?12??????????????????????????????????????????B.?13??????????????????????????????????????????C.?23??????????????????????????????????????????D.?567.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為， 求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（?????）A.?（20-x）（32-x）=540?????????????????????????????????????B.?（20-x）（32-x）=100C.?（20+x）（32+x）=540???????????????????????????????????D.?（20+x）（32-x）=5408.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C是⊙O上兩點(diǎn)，且 AF = FC = CB ，連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D，若CD=2 3 ，則⊙O的半徑為（?? ） A.?2 3????????????????????????????????????????B.?4 3????????????????????????????????????????C.?2????????????????????????????????????????D.?49.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況為（　　） A.?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根??????????B.?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根??????????C.?只有一個(gè)實(shí)數(shù)根??????????D.?沒有實(shí)數(shù)根10.已知如圖，點(diǎn)O為△ABD的外心，點(diǎn)C為直徑BD下方弧BCD上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，D重合，∠ACB=∠ABD=45°，則下列對(duì)AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系判斷正確的是（?? ） A.?AC=BC+CD???????????????B.?2 AC=BC+CD???????????????C.?3 AC=BC+CD???????????????D.?2AC=BC+CD二、填空題（共10題；共33分）11.若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是________． 12.若關(guān)于x的一元二次方程 (k?1)x2+2x?2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________． 13.如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，連結(jié) OA，OC，若∠ABC=50°，則∠AOC=________度．14.如圖，小明利用正五邊形ABCDE以對(duì)角線AC、BD、CE、DA、EB為邊，在正五邊形內(nèi)作了一個(gè)五角星，則這個(gè)五角星的∠CAD的度數(shù)為________?．15.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.2，乙的成績(jī)的方差為3.9，由此可知________?的成績(jī)更穩(wěn)定． 16.已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是10 cm，則圓錐的面積為________．（結(jié)果保留π）． 17.如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，已知∠ACB=α，則∠AOB=________．（用含α的式子表示）18.為提高學(xué)生足球水平，某市將開展足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．現(xiàn)計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)________多少個(gè)球隊(duì)參賽？ 19.已知 α 、 β 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 1α+1β=?1 ，則 m 的值是________． 20.如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)12，長(zhǎng)度為4的弦DF在半圓上滑動(dòng)，DE⊥AB于點(diǎn)E，OC⊥DF于點(diǎn)C，連接CE，AF，則sin∠AEC的值是________，當(dāng)CE的長(zhǎng)取得最大值時(shí)AF的長(zhǎng)是________．三、解答題（共8題；共57分）21.解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）x2+3x+2=0． 22.現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答） 23.某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲、乙兩班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)．（單位：個(gè)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班891009611897500乙班1009611090104500統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時(shí)有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評(píng)判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個(gè)方面考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選定哪一個(gè)班為冠軍？ 24.如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為⊙O上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=8cm，求：△PEF的周長(zhǎng)．? 25.如圖，在△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，若∠A=70°，求∠FDE．26.小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1200元．請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝？ 27.在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2 ， 求道路的寬．28.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)P自點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q自點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別同時(shí)從B，C兩點(diǎn)出發(fā)，問經(jīng)過多少時(shí)間△PCQ的面積是2 3 cm2？答案解析部分一、單選題1.【答案】D 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【解析】【解答】 解：x2﹣3x=0x（ x﹣3）=0x1=0，x2=3．故選D．【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式x（x﹣3）=0，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．2.【答案】B 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】根據(jù)題意得： ，解得：x＝1．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．3.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。

①9x2=7x；②y23=8；⑤2x2+1=10，符合一元二次方程的定義；③3yy?1=y×3y+1；3y2?3y=3y2+y，4y=0，是一元一次方程；④x2?2y+6=0是二元二次方程；⑥4x2?x?1=0是分式方程；故選C點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一元二次方程的定義，即可完成4.【答案】A 【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【解答】P(A)= 23+3+4+2×13+3+4+2 = 166 ，故答案為：A.【分析】可利用連線圖，12人選兩人，有（11+10+9+...+2+1)=11+12×11=66,兩個(gè)均為O型的有1種，因此概率為166.5.【答案】D 【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 6.【答案】A 【考點(diǎn)】根的判別式，列表法與樹狀圖法 【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案．【解答】畫樹狀圖得：∵x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=p2-4q≥0，∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1，-1)，（2，-1)，（2，1)共3種情況，∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：36=12．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識(shí)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】本題根據(jù)題意表示出種草部分的長(zhǎng)為（32-x）m，寬為（20-x）m，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系建立起式子就可以了。