2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市東洲區(qū)七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題?1.在實(shí)數(shù)：334，?39，3，27，π?2，0.1010010001…（相鄰每個(gè)1之間依次多一個(gè)0），0.6中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（???）A.3 B.4 C.5 D.6?2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A?2,3向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)所在的象限是（???）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?3.“9的算術(shù)平方根是3”，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)為（???）A.9=±3 B.9=3 C.±9=±3 D.?9=?3?4.如圖，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列條件中能判定AB∥CD的是（???）A.∠DAC=∠BAC B.∠DAB=∠CBEC.∠DCB+∠ABC=180° D.∠ABC+∠CBE=180°?5.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（???）A.?3 B.?6 C.3 D.6?6.若2x2m?5?m?2y=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（???）A.1 B.2 C.3 D.2或3?7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是?1,5，AB∥x軸，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（???）A.3,1 B.4,1 C.3,5 D.?1,1?8.長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，如果設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為x千米，黃河長(zhǎng)為y千米，那么所列方程組正確的是（????）A.x+y=8365x?6y=1284? B.x?y=8366x?5y=1284?C.x+y=8366x?5y=1284? D.x?y=8366y?5x=1284??9.點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,?1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,?2，若將線段AB平移至A′B′的位置，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′,B′．若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為a,2，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為1,b，則a+b的值為（???）A.1 B.0 C.2 D.?1?10.對(duì)于a，b規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=ax+by，例如：7*6=7x+6y．已知7*2=1,3*5=1?2m，若4*?3=2，則m的值是（???）A.?1 B.0 C.12 D.1二、填空題?11.若點(diǎn)P?7,8，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_______________．?12.已知a2=36，b3=27，則a+b的值是__________．?13.如圖，燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上．已知∠HFB=19°，∠FED=55°，則∠GFH的度數(shù)為______________?°．?14.濱濱同學(xué)在解方程組{ax+by=2cx?7y=8時(shí)，因抄錯(cuò)c而解得x=?2y=2?，則a?b的值是____________．?15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如0,0,0,1,1,1,1,0,2,0,2,1,…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．三、解答題?16.計(jì)算：（1）∣?2∣+3?27?16；（2）?22×14?38+9×?12025?17.解方程組：（1）{x?y=3x+2y=0（2）{2x+3y=403x?2y=?5?18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為m,n，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)三角形ABC平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是m+5,n?2，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A?′,B?′,C?′．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出平移后的三角形A?′B?′C?′；（3）連接AA?′,A?′C，求三角形AA?′C的面積．?19.如圖，欣欣的彈力球掉到了床下，他借助平面鏡反射的原理找到了彈力球的位置．其中BO是入射光線，OA是反射光線，法線OC⊥MN,垂足是點(diǎn)O．射線OA與水平線BD的夾角∠AOD=56°，根據(jù)光的反射原理可知：∠BOM=∠AON，求∠AOC的度數(shù)．?20.對(duì)于有序數(shù)對(duì)a,b和常數(shù)k，我們稱有序數(shù)對(duì)b?a,ka+b為有序數(shù)對(duì)a,b的“k階升級(jí)數(shù)對(duì)”．例如：3,2的“1階升級(jí)數(shù)對(duì)”為2?3,1×3+2，即?1,5（1）有序數(shù)對(duì)?2,1的“3階升級(jí)數(shù)對(duì)”為______；（2）若有序數(shù)對(duì)a,b的“?2階升級(jí)數(shù)對(duì)”為1,7，求a，b的值；（3）若有序數(shù)對(duì)a,b的“k階升級(jí)數(shù)對(duì)”是它本身，且a≠0，則k的值為______．?21.在技術(shù)改進(jìn)和政策扶持的推動(dòng)下，越來(lái)越多的市民選擇購(gòu)買新能源汽車，它在節(jié)能環(huán)保，性能優(yōu)越等方面受到了廣大消費(fèi)者的親睞．某汽車4S店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售．據(jù)了解，購(gòu)進(jìn)3輛A型新能源汽車，2輛B型新能源汽車共需95萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)4輛A型新能源汽車，1輛B型新能源汽車共需110萬(wàn)元．（1）A，B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)分別是多少萬(wàn)元；（2）若該4S店計(jì)劃正好用150萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），銷售1輛A型汽車可獲利1.5萬(wàn)元，銷售1輛B型汽車可獲利0.7萬(wàn)元，假設(shè)這些新能源汽車全部售出，求4S店共有幾種購(gòu)買方案，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？?22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是a,4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是b,0，且a，b滿足a+3+b?22=0，點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；（2）如圖①，AB?//?y軸，點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，連接AP,AO，當(dāng)∠BAP=2∠OAP時(shí)，請(qǐng)判斷∠BAP與∠APO有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到?4,0時(shí)，連接AB，將AB沿x軸正方向平移至EC，點(diǎn)D是第一象限內(nèi)位于EC右側(cè)的一點(diǎn)，DE⊥EC,點(diǎn)G在第三象限，連接GA,GB,GD，若∠BAG=α,∠GDE=β，∠AGD=60°?2α，且α+β=70°，求α與β的值．?23.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某小組研究了平面直角坐標(biāo)系中的特殊線段的長(zhǎng)度：在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點(diǎn)Px1,y1和點(diǎn)Qx2,y2，當(dāng)x1=x2時(shí)，PQ?//?y軸，且線段PQ的長(zhǎng)為∣y1?y2∣；當(dāng)y1=y2時(shí)，則PQ?//?x軸，且線段PQ的長(zhǎng)為∣x1?x2∣．【實(shí)踐操作】（1）若點(diǎn)P?1,1,Q2,1，且PQ?//?x軸，則PQ的長(zhǎng)為______；若點(diǎn)P1,0，PQ?//?y軸，當(dāng)PQ=2時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______；【初步運(yùn)用】（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,2，將線段OA向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CB，連接AB．①如圖，點(diǎn)M，N分別是線段OC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)MN?//?x軸時(shí)，求t的值；【問(wèn)題解決】②如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在AB的左側(cè)，連接AM,CM,CM交OA于點(diǎn)D，當(dāng)S△ACM=13S四邊形OABC時(shí)，求S四邊形ABCD?S△ODM的值．（說(shuō)明：三角形ACM記作△ACM,△ACM的面積記作S△ACM）參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年遼寧省撫順市東洲區(qū)七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根無(wú)理數(shù)的識(shí)別【解析】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π,?2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001?，等有這樣規(guī)律的數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），逐一判斷即可．【解答】解：334是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；?39=?13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；27=33是無(wú)理數(shù)；π?2是無(wú)理數(shù)；0.1010010001…（相鄰每個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)；0.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；綜上，無(wú)理數(shù)有27,π?2,0.1010010001…（相鄰每個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共3個(gè)，故選：A．2.【答案】A【考點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】本題主要查了坐標(biāo)的平移．根據(jù)平移規(guī)律，向右平移時(shí)橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)不變，確定平移后的坐標(biāo)，再判斷所在象限，即可．【解答】解：將點(diǎn)A?2,3向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)變?yōu)?2+4=2，縱坐標(biāo)保持3不變，因此平移后的坐標(biāo)為2,3．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為正數(shù)，故點(diǎn)2,3位于第一象限．故選A．3.【答案】B【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的平方根【解析】此題考查了算術(shù)平方根和平方根，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義進(jìn)行解答即可．【解答】A. 9=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；????B. 9=3，表示“9的算術(shù)平方根是3”，故選項(xiàng)正確，符合題意；????C. ±9=±3，表示“9的平方根是±3”，故選項(xiàng)不符合題意；????????D. ?9=?3，表示“9的算術(shù)平方根的相反數(shù)是3”，故選項(xiàng)不符合題意；????故選：B4.【答案】C【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【解析】本題考查了平行線的判定．根據(jù)平行線的判定定理逐一排除即可求解，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、若∠DAC=∠BAC，無(wú)法判定AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若∠DAB=∠CBE，則AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若∠DCB+∠ABC=180°，則AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；D、若∠ABC+∠CBE=180°，無(wú)法判定AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C5.【答案】B【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是估算出各選項(xiàng)中無(wú)理數(shù)的取值范圍，并結(jié)合數(shù)軸判斷．先估算出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的大致范圍，再根據(jù)數(shù)軸上手掌遮擋點(diǎn)的位置判斷該點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，最后對(duì)比得出答案．【解答】A、因?yàn)?<3<4，所以1<3<2，則?2